DES Science î. s-y^ 



le cliemin DY, ^+-Y0 , = DO , eft plus long que le 



chemin MY-h YG = MG. Si je prouve donc que 

 T > 9 , h plus forte raifon aurai-je prouvé que T :^ t. 

 Mais , ayant fait MA — A G ^= at , on fçait que 

 DY-^l = MA,S>L YO — F == y^ G , à caufe {confîr.) 



de 2 D F, ou 2YO = DO = MA-^AG. Mettant 

 donc ces valeurs à la place àc M A , AG , &c comparant 

 les ÇommesT,{MAl^-^AGv)à^^{DYF-\~l^Ov) ; 



on trouvera d'un côté , D F-t- F x F -V- YO — F x r , 

 & de l'autre feulement , D Y" x ^H- YO x v , ou, parce 



que F = DY,T= DY x V-^v-^ F x ^— v , & 

 £r -= D F X l/^-tr- r , OÙ il eft clair que T> Q- de toute la 

 quantité Fx f^ — v , laquelle ne fçauroit jamais être né- 

 gative , ni égale à zéro, à caufe que par hypothefe y> v. 

 Donc r > 3- > f . Et parce que le point A n'eft autre chofe 

 ici que le point anaclafliqm , ou de réfraflion , Si M A G le 

 chemin de la réfcaâion , conformément à l'art. LX. Donc , 

 &c. 



LXV. CoroL 2p. Si l'on mené GL //perpendiculaire à 

 LP , enforte que LHfoit égale à LG , la ligne HA fera celle 

 de la réflexion , dans le cas oi:i F L feroit changée en un 

 plan inébranlable & impénétrable, ôc où le mobile M, ac 

 querroit en A, une vîteffe égale à celle avec laquelle il fe 

 meut dans le milieu ? G , ou , pour rendre la chofe plus ai- 

 fée à imaginer , G A , & F//^ , devenant les lignes d'inciden- 

 ce , /^iW, devient ligne de réfrattion , lorfque le mobile ve- 

 nant de G, paffe du milieu F G, où fa vîteffe eft T, dans 

 k milieu PH, ou fa vîteffe eft k; & la même A M, devient 

 ligne de réflexion , lorfque le mobile venant de H, rencon- 

 tre en A, fur le plan inébranlable PL, un obftacle quelcon- 

 que , qui lui fait perdre une partie de fon reffort , en raifoa 

 de /^ à f , ou de MA à HA , ou des fmus d'inclinaifon de 

 l'angle d'incidence, & de celui de réfraction ou de réfle- 



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