380 Mémoires de l'Académie Royale- 

 xion, ou enfin en raifon réciproque des forces, avant & 

 après la rencontre du point A. Car par la conftrudion de la 

 figure, où les points M, G, H, font fuppofés à égale dif- 

 tance du plan rompant, ou réfléchiflant, la perpendiculai- 

 re F A/, ou L G, ou i H, étant prife pour rayon, ou finus 

 total, les lignes M/1 y&cAG , AH, deviennent les fécan- 

 tes des angles d'inclinaifon , que Snellius a trouvé , qui con- 

 fervoient toujours le même rapport entr'elles,ôc que M. 

 De/cartes a fait voir être en raifon des finus de ces mêmes . 

 angles; ou enfin, qui font réciproquement comme les vî- 

 tefles ; ou , ce qui eft ici la même chofe , comme les forces . 

 avant & après le choc, ainfi qu'il a été démontré ci-deffus , 

 art. X. & LUI. 



LXVI. Corol. 30. D'où il fuit, que dans les cas des mêmes 

 quantités , & du même rapport de forces , avant & après le choc » 

 le temps de la réflexion efl égala celui de la rèfraSlion, & qu'en 

 général , tant dans la réflexion , que dans la rcfr action , le chemin . 

 que fuit le mobile n'ejipas celui du temps le plus court. 



LXVII. Corol. 51. Il fuit encore qu'en général le chemin 

 de la réflexion, non plus que celui de la rcfraâion, neft pas le 

 plus court en longueur. Puifque G A -+- A M = HA 

 -i-AM::^GY-+-YAI = HY-hYM,&c qu'il n'y a 

 que le cas particulier où le point A fe confond avec Y, ôc 

 où le rapport des vîtelTes avant & après le choc eft le mê- 

 me , qui foit celui du chemin le plus court. 



LXVIII. Remarque 14.. La prétendue propriété du plus 

 court temps dans le chemin de réfratlion , fut imaginée par 

 M. de Fermât , en faveur du principe qu'il foûtenoit contre 

 M. De/cartes , que la lumière devoit s'approcher de la per- 

 pendiculaire , en paffant d'un milieu moins denfe , c'eft-à- 

 dire, moins réfiftant, dans un plus denfe ou plus réfiflant. 

 C'efl: - là cette vérité géométrique fur laquelle nous avons 

 déjà remarqué que M. de fermât k retrancha dans cette dif- 

 pute , lorfqu'il vint à céder fur tout le refte. En effet, fi l'on 

 reçoit fon principe,& qu'on fuppofe que la lumière emploie 

 un temps à pafler d'un milieu dans un autre , il faudra nécef- 



