SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 35 
Si, dans cette formule, onfait =», &t@—11, on aura, . 
meta _—_— de GES L n+1 +4nL(2+L). Mais à jai 
trouvé moyen de généralifer & de fimplifier cette formule. 
Si les forces des particules croiflent comme les diftances au 
centre de mouvement, on aura, en fuppofant la force de À pue. :. 
, dits 3 ‘DE iCE .CE 
épale à 4, AC, Da SEE RES Te 6e 
8 + X À 
À . 
M. V’an-Swinden à fuppofé la diftance des particules égale à 
l'unité ; ainf les féries fonc . ; _ ; . Apt sys . : d'où il füit 
que la fommation de cette férie, n'eft que celle des nombres 
naturels; & c'eft aufli de cette façon que M. V’an-Swinden 
a. formé fa formule; mais il me femble qu'on peut la -géné- 
ralifer beaucoup , en faifant la diftance des particules égale à p ; 
&, en ce cas, ona®, ax, ax? ht ax; & tout fe 
réduit à fommer la fric p, 2p, 3p....pA: en fuivant cetre 
ME UAbtouyc Cette formule... me a ui Li 319 
b L = 
AE Vpxb+a.1sal} +4L(8 2x (L+p} 
ou, faïfant b— "4, 
a = CE FE Vpxnti+2L)+4L(n—1)(L+p) 
Or il eft clair qu'on peut prendre p aufli petit qu'on veut; 
que plus il eft petit, plus la diftance entre les particules eft 
petite, & plus le nombre de particules qu’on confidère eft 
grand : faifant donc p infiniment petit , pour n'omerttre aucune : 
HAICHIES Onanra nent de fe 1 loue Éfrmen, 2 
mL : BEEN 2L+2LWn  L(Wr-1) L_, 
À — UNE ve Lë ; 
Mn nes 4L°+4L7(7—1) = $ 
) 2(r—1) A—1 +2 
formule qui eft tout à-la-fois plus exacte, & plus fimple. 
On trouve la même valeur dans la formule de M. Var- 
Tome VIIT. E 
