S. 4 
Remarques, 
S. 55. 
Théorèmes 
fur la force qui 
dirige les Aï- 
guilles. 
19 Sia>b. 
2° Si a=b, 
j° Sia<b. 
48 RECHERCHES 
encore que, pour éviter toute erreur, les angles, qui indiquenf 
les forces, ont toujours éte mefurés deux fois. 
$. 54. Les expériences dont je viens de rendre compte, prou- 
vent, ce me femble, d’une façon inconteftable, la théorie ma- 
thématique dont nous venons de donner un eflai : elle étoit à 
la vérité déjà fuffifamment prouvée, parce que nous avions , 
fi je ne me trompe, démontré la vérité des principes dont nous 
nous fommes fervis ; cependant, par furabondance de droit, 
& pour nc rien laïfler à defirer, sil eft pofible, nous allons 
procéder encore d’une autre manière, & prouver, 1° Que les 
conféquences qu'on déduit de cette théorie, font exaétement 
conformes à l'expérience; &, 2.° Que fi l'on part des prin- 
cipes différens, on tombe dans des conféquences qui font ab- 
furdes, ou contraires à l'expérience. Voici les preuves du 
premier article. 
III. Confequences de la Théorie. 
I. Si l’on reprend les équations des $$. 40 & 41, où l'on a fup= 
pofé a>4, on aura, pour la force totale qui dirige l’Aïguille , 
B(3xll(n—m)+/(22—m+ 3mn)), ou, à caufe de x — 7», 
SSSPRODIANEAER CEE PONS SERRE NET 0 SRE. | 
cette 
IL. Si l’on reprend la formule du $. 43, où a—6, &filon 
fait r—o, on aura, pour la force qui dirige les Aiguilles, 
4l°b, quantité dans laquelle x n'entre pas. Donc, ff les poles 
font égaux , la force qui dirige l’Argurlle eft la même, que 
le barreau foit proche ou élorgné du centre de mouvement. 
III. Enfin, fi l’on fe ferc de la formule du $. 44, où a<6, 
on a, pour la force directrice, a(A(m+3)—3x(m—1)): or 
il eft clair que cette quantité diminue, des que x augmente, 
