$. 57 
Théorêmes 
fur la force 
directrice, fi 
les. poles 
changent. 
1.9 Si le pole 
le plus forteft, 
l'antérieur, 
1 RECHERCHES 
Immédiatement après, favoir, à 3" 7’, je mefurai les forces 
des poles, & je les trouvai encore les mêmes. 
$. 57. On fent bien que je ne m'en fuis pas tenu à ces deux 
Expériences : jen ai fait un grand nombre ; mais je prévoyois 
que la même caufe, qui m'avoit déjà tant traverfé, le chan- 
ement de force, me traverferoit encore; & c’eft aufli ce qui 
eft arrivé. 
Cependant , bien loin que ces Expériences, qui pourroient, 
au premier abord, paroïître contraires à la théorie , le foient 
réellement, elles ne font que la confirmer. Voyons en effet 
ce qui doit avoir lieu, fi les forces des poles viennent à 
changer. 
Suppofons d’abord que le pole le plus fort foit l’antérieur, 
& reprenons la première formule du 6. $$, qui eft..... 
b(3xl(n—m)+/m(m+3n)), il eft clair que la force 
augmente , fi # augmente ; & que » refte conftant , puifqu’alors 
/ refte conftant. 
Suppofons, 2. Que 7 augmente, & que 4 foit conftant; en 
ce cas, a devient plus grand, mais / diminue : ainfi, il y a, dans 
la formule, une quantité (7) qui augmente, & une autre ( /) 
qui diminue ; mais il eft aife de réduire tout à la feule quan- 
tite L; car foit L la longueur du barreau, qui eft conftante, 
on aura m—?(6.33)—"": donc /—-"%; &, fubftituant, 
on aura EE (3x(7—m)+.(m+3x)), ou, à caufe de 
at 3xÿ/n.(V/n—1) E(r+3nÿ/n) nr É 
m—=n, Lé TE J=4 Or, fuppo 
fant que z devienne y, & que la force À devienne «, on 
EVE 0 ag re Megane ns) ste), Or ici af 
V/2y +1 (Way +) 
de prouver, ff y>r, que le fecond terme de la formule «, 
eft plus grand que le correfpondant de la formule À ; le pre- 
micr left vifiblement; & qu’au contraire ils font plus petits, 
fi y ceft frationnaire, c'eft-à-dire, fi r diminue. J'omers la 
démonftration, qui eft très-fimple, pour ne pas paroître entrer 
dans un trop grand détail. Donc, fi Le pole anvérieur efl Le 
aura a —Lé 
