SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 7% 
comme 3:2, tant que z ne furpaile pas deux. Car les deux for- 
mules du $.74, pour les forces directrices, felon que le centre 
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2 mouvement eft placé dans la partie la plus foible ou la plus 
forte font, ...... LEA LL ERP TUE PPT Le PRNROTEREARRES RAM te 
(5x (mr) +), & (3x (2—m) + ICE). 
Or le maximum de la premiere force a lieu, quand x—o, 
& le minimum de la feconde, a lieu dans le même cas: on a 
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donc 5 (Ln+ mL), & -%%-(#L+3"L): donc la diffé- 
rence entre le maxrmum & le minimum, ou la plus grande 
différence pofñlble, eft 2% (7—1). Donc le maximum de 
la force, eft à la différence extrême, comme 2(1+3m): 
3m(n—1), où comme »+37: 3n— 3: or il eft clair que ce 
rapport ne peut devenir celui de l'égalité, que quand 7 — co, 
tfin—2,0onam—1.4142. Donc ce rapport eft comme 
7-414: 3 —2:47 : 1, & les forces font comme 2:47 21:47 
= 3:2-22,aà-peu-près. 
C'eft ce qui paroïtra encore plus clairement, fi l'on prend 
la différence entre la plus grande force poffible, & celle qui a 
lieu pour la coïncidence des deux centres (5.74, L); cette 
différence eft "= (1+3m—4)— "2 (m—1): donc la 
force, dans le cas de coïncidence à cette différence, comme 
4:3(m—1)=;#:1. Si donc on fuppofe 7—2, ce qui 
m'arrive peut-être jamais, dans des Aiguilles faites avec foin, 
en aura la proportion comme 1 ào-31—3- 23:1: Donc la 
plus grande force poffible à celle qui a lieu pour la coïncidence, 
comme 3-23 :2-23—1-45:1. Si lonfaitz—1.$,cequi 
arrive encorc très-rarement, on aura —#——5$.9. Donc les 
3(m—1) 
forces comme $-9 à 4:$—1-204à 1. Il étoit important de 
montrer combien cet avantage eft'petit , parce qu’on verra dans 
la fuice (Chap. IX), qu'il y a de très-grands inconvéniens 
attachés à cet avantage, 
$. 82. Il ne fera pas inutile d'examiner deux Aiguilles, de 
127: 
ê Les Examen de 
même longueur , & fufpendues par leurs centres magnétiques, 4, 
mais dont l’une a fes poles inégaux , & dont l'autre les à égaux; r 
Tome V'IIL. K 
ux Aiguilles, 
une à poles 
