$. 84. 
Examen du 
premier élé- 
ment, 
Fic. 0. 
S. 85. 
Conféquence, 
76 RECHERCHES 
$. 84. En ayant égard au premier élément feul, je crois de- 
voir faire une modification aux formules précédentes. Voici 
mon raifonnement. 
Suppofons deux Aiguilles de différentes longueurs , mais de 
poles égaux; le boréal égal au boréal , lauftral à l'auftral. Soit 
EA—/, BC—AÀ, ca={, bc—X, on aura la force totale de la 
partie AC AU +l— re 4 ll ar. re 20; 
de même celle de CB — EE} Done la force totale. .... 
a.(l'+r).+b.(x+r) a(l+r) + b(a+r) 
= , & celle de ab fera de même - 
La proportion fera donc comme a(/'+r)+4(à"+r)aà.... 
a(/+r)+6(A+r), ou, faifant a— nb, A= ml, A — ml, 
la proportion fera 2(/+r)+ml'+r2à n(l+r)+ml+r, ou, 
fuppofant 7 infiniment petit, #/+ ml’: nl+ml.—l'(n+m): 
I(a+m)=— 1" 124 Ces forces feroient done comme la longueur 
des Aiguilles: une Aiguille décuple d'une autre, auroit done 
dix fois plus de force , quoique fes poles fuflent égaux à ceux 
de la précédente; quoique la particule fituée au tiers, au quart, 
&c. de la longueur, eût exaétement la même force que la par- 
ticule correfpondante de la petite Aiguille; ce qui implique 
affurément contradiction: la raifon en eft, qu'on confidère, dans 
la plus longue Aiguille, un plus grand nombre de particules 
que dans la plus petite, & qu'on fuppofe, nonobftant cela, 
à chacune d'elles, la même force qu'à celles de la première. 
Si je fuppofe la diftance entre les particules 7, dans les deux 
Aiguilles, & que je fuppofe que la plus courte en contienne 
200, la plus longue, fi elle eft décuple, en contiendra 2000, 
& je ne pourrai plus dire, la force de la $o.° particule, dans 
cb, cft égale à la force de la so. dans CB; celle de la r00.° 
{qui eft nulle, puifqu’ellé rombe fur le centre magnétique ), eft 
égale à la r00.° dans CB. 
$. 85. Il eft donc clair qu'on doit fuppofer la plus longue 
Aiguille divifée en un nombre de particules qui foit égal à 
celui que la plus courte eft fuppofée contenir. Or, cela étant, 
