SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES. 77 
fi la diftance entre les particules de la plus courte Aiguille eft 
r, celle pour la plus longue fera , pour CA, &*, pour CB; 
car le nombre de particules, multiplié par leur diftance, donne 
la longueur totale: or+eft le nombre de particules contenu 
dans ac, par exemple, de la plus courte Aiguille. On doit 
donc avoir ? X égal à AC, de la plus longue. Or ce produit 
cft réellement /. 
La confidération que tious venons de faire, eft encore con- 
firmée par les deux fuivantes. 1.° La force de éceft £en4 : 
& oenc, & elle flue uniformément de 4 en c ; il en eft de 
même de BC. Donc, puifqu'elle devient o en même - CEMPS , 
elle parcourra ©, dans CB, pendant qu'elle parcourt r, dans 
ch: Et, 2.° Si / eff infiniment grand, en comparaïifon de r, & 
l'en comparaïfon de /, on ne confidéreroit en CB que des 
particules infiniment petites du fecond ordre; ce qui eft abfurde: 
au lieu qu'en prenant +, on a des infinimens petits du premier 
ordre. 
$. 86. Cela poié, il eft évident que, pour trouver une for- 5. 8e. 
mule convenable au cas précédent, il n’y a qu'à mettre £' &°*, au Fomule. 
lieu der, dans les formules des 5. 66 & 67; ce qui étant fait 
on aura, NC 
Pour Ac, 5 (— 3xl+21©+ 3l'r+ 3a 05 fie. 8e 
3xrA ? AA 
Pour BC, _ (+ sen + 
2 
x ] 
ba PA E La TEA , rx? L 
Pour Cc, (= 45a x — 3À nt een TE): 
D'où l’on conclut la force totale, faifant r—0,........ 
3x(—al+6x)+2all'+3Nlaban, Or A=ml, a=nb, 
A = ml". Donc la force eft, routes réductions faites, ...... 
165% (m—n)+nl(rt3m)). Or /= il = Ë. Donc 
Eole, 2.0 : 
E | 3X(m—n)+#(r +3m)). 
Si l'on fait x=A =ml'; c'eft-à-dire, fi le centre de mou- 
