$. 107. 
« Conféquence. 
$. 
Des 
108, 
Aiguilles 
à plus de trois 
poies. 
Frc. 122, 
de RECHERCHES 
Donc, lorfque les forces des poles font égales, ainfi que les 
diftances dE tous les centres magnétiques À leurs poles refpec- 
tifs, la direction eft nulle, où que ce foit que tombe le centre 
de mouvement. 
III. Cela a lieu encore, s'il tombe fur le pole intermédiaire 
B; car, encecas, on a #— 1; &, pour la force, 3»°/(m—1). 
IV. Soit enfin m—gqy, on a, toutes réductions faites, 
3m l(R(2—m— g)+2m—2) Si k=?, on a 3ml(m—q); 
équation qui peut être pofitive ou négative: fi l'on avoit, de 
lus, #—1, on auroit 3/(1—9), qui eft négative, nulle, 
ou pofitive ; Ge que ge 
Enfin, fi m+g=—2, on a 6m l(m—1). 
$- 107. Nous avons déjà dit, $. 98, que les calculs font les 
mêmes fi le centre de mouvement tombe dans la partie AB 
de l’Aiguille. 
Il réfulte de tous les calculs précédens qu'une Aiguille, qui 
a trois poles, peut avoir une direétion ordinaire, ou n’en pas avoir, 
ou en avoir une directement oppolée, felon la fituation du centre 
de mouvement, & la force des poles. 
$. 108. On pourroit examiner, felon la même méthode, les 
cas où l’Aiguille auroit quatre poles , ou davantage. On fenc 
bien que les calculs en deviendroïient beaucoup plus longs, & 
qu'il feroit plus difficile de déterminer à priori les cas où la 
direétion feroit pofitive ou négative, puifque cette détermina- 
tion dépend en partie de la force des poles. Or nous avons vu 
qu'on peut faire treize hypothèfes quand il y a trois poles; & le 
nombre de ces hypochèfes augmenteroit en même temps que 
celui des poles : mais il eft aifé de voir que le même réfultat doit 
en général avoir lieu. Si, par exemple, A6 a quatre poles, & fi 
le centre de mouvement tombe en C, on aura, d'un côté, pour 
la dire&tion pofitive Ac+ ka +aC 1 XE, & de l’autre pour la 
