SUR LES AIGUILLES AIMANTÉES.  r87 
naïfon. Chaque côté du lofange , que j'ai employé, a cinq pieds 
neuf lignes. 
$ 238. On pourroit trouver, au moyen des principes pofés 5.238. 
ci-deflus, quelle direction doit acquérir un lofange dont on con- LEUR 
noît les forces. Car fuppofant DCS le méridien : nommant %  diretion. 
D'CB, x, & défignant les angles BCD, BCE, BCE, &c. par les 
lettres, D, E, F, on aura, pour BK bus REP ET AE 
(CB. fin x + CD.Dk.fir(D+x) + CE.kE fn (E+x) + &c JE 
POUR A SEEN « M. si ORNE NES SUN ARR 
ga (KA. Ce, fin x + KD.Cd. fin (d+x) + Ce.Ke. fin (E +) + &c.); 
POUR EN Re Lara ee DA RS A RS RE à L ROIS 
ar CPE CA Jin (Az) + UE. Cpefin (x) + QE. Co fin (@—x)); 
POUCROB "eR ANOTENr en déserte AN ee on Re ; 
== (D'K.CK’.fin (D'—x) + EK. CE’ 
Mhbiéreur on mmidanc 0 UD 0 UP 
FÈ (CB.Bk. fi x + CD. Dk.fn (D +x) + CE.KE fn (Ex) + CF.EK.fn(E+x), &c.) = 
Bk 
TE (DK.CK.fir (D—x) + EK.EC.fr (Ex) +FK.CE fin (F— x) + &cc.); 
Équation qui, par la fubftitution des formules connues, pour 
les finus de la différence, & de la fomme des angles, devient 
CB.BK..fî1 x + CD.DK.fn D.cofr +CE.KE.frE.cofx] Le 
(8+a)( +CD.DK.fn x .cof D+CE.KE.finx.co/EJ + &c. ) FF 
(B+a)( : DK.CD, fin D.cofx + EK.EC.fÎn E.cofx + FK.CF.fîn F.cofx + ee) 
= DK.CD.co/D./fin x — EK.EC.fin x. cofE, — EK. CE. fn x.cof FE — &c. J° 
Soit b+a—n(a+4B), onaura ...1...........:.1 = ES 
Jin x (CB.PK + CD.DK.cof D + (n+1 ).EK.EC.cf'E +(n+1).EK.FE.cfE, &c.) = 
fx ((n+1).CD.Dk.c D + (n—1).ER.EC.frE + (n1).KF, CE fn F + &ec. ) : 
Équation dont on tire, pour le cas de 7—1, finx—0o, 
Si l’on fuppofoit , comme on le pourroit, les angles BCD, 
DCE, &c. égaux entreux, on auroit.,.,.... LL PEER 140. 
firx (CB+BK + (2 +1). CD.DK.c9/D+(2+1).EK.EC.cof2D +(2+1).FK.FC.co/ ;D, &ic.) z 
cofx ((R—1),CE.EK fr 2D + CF.KE(n— 1 ).fér 3D + &ec. ); : 
Séries dont il fera aifé de trouver la fomme » dès que la proportion 
Aaij 
