DES SCIENCES 15 
tertius terminus erit 2 + 27 + g, qui in tabula fcribatur 
in columna verticali. Similiter ad inveniendum quaïtum ter- 
minum, multiplica à per s, P per z, ut fiat sb + 1P, quam 
fac — P'; deinde z per 5, 17 per £, ut fitsz+ 77, quam 
voca — Q; demum Z per #, quibus quantatibus appone ap- 
pendicem 7: erit itaque quartus términus P° + Q 177 + 7, 
quem conflitue in quarta columna verticali, Hac ratione pro- 
gredere ad determinandos reliquos feriei terminos, hanc con- 
ditionem fervans, ut quæ quantitates proveniunt ex multipli- 
catione terminorum primæ feriei horizontalis in eadem ferie 
ponantur, æquando illas fucceffive ?, P', P", P", P®, re 
idem facito de reliquis fcribens in eadem ferie horizontal 
eas quaniitates quæ oriuntur ex multiplicatione terminorum 
antecedentium, quas quantitates voca Q, Q', Q', Q'", &a 
füunt enim iftæ in omnibus: feriebus -eædem. 
Hoc paéto, diftributa ferie recurrente cum appendice, perf 
picuum eft cuilibet attendenti, feries omnes horizontales effe 
{eries recurrentes fecundi ordinis, quæ formantur multiplicatis 
duobus terminis antecedentibus per 7, 5 faéto initio ab ultimo. 
Verum primæ termini duo primi funt à, b, aliarum F5 Gi SI 
numerus términorum prime fit — #, fecundæ erit = # — 7, 
tertiæ — 7 — 2, atque ita deinceps ; fed hoc advertendum 
eft, primum terminum feriei primæ haberi fata n — 1, 
fecundæ pofita » — 2, tatiæ pofita » — 3, atque ita de 
reliquis. 
Demonftravi pluribus verbis in commentario terminum 
generalem omnium iflarum ferierum horizontalium dependere 
a refolutione æquationis xx — 1x — 5 — 0, cujus radices 
font x = 22 + W— + 5), x = 2 — M2 5), 
2 4 2 4 
quas brevitatis caufa vocabimus #, Æ. Duo cafüs diftinguendi 
funt; in primo ponemus duas radices , H inæquales, in 
altero autem æquales. 
Si radices Æ, H inæquales funt, terminus generalis primæ 
horizontalis feriei hac formula continetur À. "+ 8.1". 
Indeterminatæ 4, B ex duobus primis feriei terminis erunt 
V ï 
