160 MÉMOIRES PRÉSÉNTÉS À L'ACADÉMIE 
Per duas hafce æquationes / A + B).K — a, 
(A + 2B) . K° — b, determinemus quantitates À, B; 
ex fuperioribus æquationibus, hæ nafcentur À + 8 — — 
(A + 2B) — Fr Ex prima multiplicata per 2, deme 
K—Ph ; 
fecundam, ut habéas 4 — 2"; primam detrahe a 
K= P 
fecunda, ut fiat B — : = : 
tionibus C + D). K—z7 (C+2D).K =, 
ze (K—7:) D z-(t— K}) 
re PUS KA 
His præmiflis perfpicuum eft feriem recurrentem cum ap- 
pendice habere pro termino generali 
(A+uB). K + [C++ (n— 1). D]. KT 
+[C+(n— 2). D]. AT.....4+(C+D).K; 
itaque noftræ feriei terminus generalis æqualis erit (À +-1B)K", 
addita famma feriei recurrentis fecundi ordinis, quæ transfe- 
rendo ultimos terminos in primas fedes erit hujufmodi, 
(C+D).K (C+2B).K,(C+3D).A..... 
CRT? [EC + (a — 1)D]. A". 
Si utraque radix fit unitas nempe { — 1, feries hæc eft 
feries algebraica primi ordinis, cujus differentiæ primæ funt 
conflantes. Hujus feriei fumma ex capite fecundo mei com- 
; fimili modo ex duabus æqua- 
invenies € — 
PR ds D 
mentarii facillime invenitur, nempe (C +-——). (u — 1) 
D : E ; é 
ne OU orme à er recurrentis CUM a 
+ — + (ù— 1)": quare feriei recurre ppendice 
À : D 
terminus generalis fiet À + Br + (C+4—).{(n— 1) 
2 
+ . (u— 1) five À + Bu+ Zun— C+Cn— A U, 
qui cum fit terminus generalis feriei algebraicæ fecundi ordinis, 
cujus fcilicet fecundæ differentiæ conflantes funt, palam eft 
hujus generis feriem iri produétum, 
Si # 
