164 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
= n 4 
nue col lo Gr 
Oftavum & ultimum exemplum fuppeditet feries o, 1, 
1,2,4,12,4, dc. in qua s — = —, Ah 1) 
a = 0, b — 0: refolvatur æquatio xx +ixk+3—=0, 
quæ habet utramque radicem — Er ergo # =— . Hinc 
determinantur valores À — 0, B—0,C—0, D —— ;; 
itaque terminus generalis exfurgit 
3+3° 32.3 3:3 " Je 
2 ge 2 — 2], + —, five pafeéto 
C 4 4 2/0 ne) 4 LE 
— 1 n ï 3° 
calculo É = —) D 0 (2), JE JE 
4 4 (=) 4 
Hactenus de feriebus recurrentibus cum appendice, quæ 
fpetant ad fecundum gradum, in quibus fupervacaneum non 
duxi diutius immorari, quia ita patefata eft methodus inve- 
niendi terminum generalem ferierum graduum altiorum. In 
ferie tertii gradus, terminus quilibet datur per tres antecedentes 
multiplicatos incipiendo ab ultimo, id eft, ab eo qui propior 
eft termino inveniendo, per z, 5, r, quibus additur conftans 
appendix 7. Ad præparandam opportune feriem ita tres printi 
termini qui dantur funt difponendi 
a b € 
t 17 
T° 
tum formanda fertes hos multiplicando fo initio ab ultimo 
per z, 5, r, cum additione appendicis 7, hac femper fervata 
cautione, ut quantitates ponantur in ea ferie horizontali, ubi 
font ilæ a quibus oriuntur, & appendix z infra {cribatur, ut 
fat terminus primus novæ feriei horizontalis. 
Confea hoc modo ferie recurrente cum appendice, omnes 
feries horizontales, a quibus componitur, erunt feries recur- 
rentes vulgares tertii ordinis, quarum prima habet tres primos 
terminos 4, b, £ relique 7, 12, 17 + 5% Si numerus 
BR he 7 
