af 7 DE s SCT ENNICARLS 165 
terminorum. in prima — #, in fecunda eritt == 2 — 1, 
in tertia — #7 — 2, & fic de cæteris : advertendum tamen 
et, in fecunda primum terminum obtineri, cum # = 2, 
in tertia cum #7 —= 3, atque ita deinceps. 
Manifeftum eft ex meo commentario, omnium ferierum 
horizontalium terminum generalem dependere à refolutione 
æquationis x? — 1xx — 5x — r — 0. Tres cafus ac- 
cidere poflunt, primo ut omnes radices fint inæquales; quo 
in cafu vocatis tribus radicibus Æ, Æ, 1, terminus generalis 
primæ feriei habet hanc formam À. A" + B. H°+C. /': 
coeffcientes 4, B, C, definiuntur per comparationem cum 
primis terminis feriei. Similiter fecundæ horizontalis feriei 
terminus generalis erit 8. £"'+ EH RE IT"; 
tertiæe B. K°° + E. HT? + F. 1", atque 
ita deinceps. Quapropter terminus generalis fériei recurrentis 
cum appendice, erit æqualis À. K"+ B.H"+C.1", 
addita fumma trium férierum geometricarum, nimirum 
DRE DRE DER 2, Tes D KT 
OT à ee te 28 à ie RE OT 6 DST MISES ET à ktm 
LP OPOMEONE J'ERE NAT ORRRIIRRS LE Lis 
in quibus primus terminus habetur, cum » — 2; ferierum 
autem fummæ ex meo commentario innotefcunt. 
In fecundo cafu duæ radices æquales funt, tertia inæqualis ; 
radix duplex Æ, inæqualis Æ/: in hoc cafu terminus generalis 
primæ ferieï horizontalis erit {A+ Bu). K' + C.H" 1 
fecundæ (D + En) . K°7' + F. H°—', teartie 
(D + En) . KT + 1. HT, atque ita deinceps. 
Quocirca terminus generalis feriei recurrentis cum appendice 
æquabit (A + Bn). K° + CH”, additis fummis dua- 
rum ferierum, quarum una eft algebraico-geometrica , fcilicet 
(D+E).K+(D+2E).Kk... [D+(u—1). ETAT"; 
altera eft geometrica, nempe 
FH+E + FE. H....,,F, HT, quum 
x ij 
