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US AGE 
DES DIVISEURS D'UN NOMBRE, 
Pour réfoudre un Problème d "Arithmetique. 
Par M. RALLIER DES OURMES. 
La O N fuppofe qu'après avoir trouvé tous les divifeurs, 
tant fimples que compolés, d’un nombre, on les 
range par ordre deux à deux fun fous l'autre; de forte que 
chaque paire contienne deux divifeurs correfpondans où deux 
co- facteurs du nombre auquel ils fe rapportent, ainfi qu'on 
23 » : | 2 
PE a Ce n’eft pas au refle ici 
a feule rencontre où l'on connoîtra l'utilité de cette pratique. 
2. Le problème dont il s'agit, elt celui-ci : 
I 
voit ici ceux de 12 É 
1204 
Trouver n nombres de chacun defquels on connoft le produit 
par la Jomme de ous les autres. 
La folution en eft aflez facile par les méthodes connues, 
quand 7 n'excède pas 3; mais de ce point, la d'ficulté 
augmente avec #, jufqu'à devenir prefque inlurmontable ; 
comme on s'en convaincra en leffayant : au lieu que la folu- 
tion par les divifeurs, quelque valeur qu'on veuille donner 
à #, conferve toujours la mème fimplicité. 
3. Ne fuppofons d'abord que trois inconnues /7, y, x); 
les conditions du Problème donnent pour 
zx(y—+x)=a Ÿ LP + zx —a 
Premières égalités À y x (2 + x) —b ARR 
xX(7 +7) =c | 
LD +yx—=b 
T+ + x —=C 
Nous nommerons la dominante d'une égalité, linconnue 
qui y multiplie dans le premier membre la fomme des autres, 
& correfpondantes, deux grandeurs , l'une inconnue, l'autre: 
LP » 
