482 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
fe rapporte ; mais chaque connue repréfentant le produit de 
fon inconnue correfpondante par la fomme des: deux autres, 
cette inconnue fimple & la fomme des autres, eft néceffaire- 
ment une des paires de fes co-facteurs. Il y a donc en chaque 
lifle une paire de co-faéteurs, dont lun étant l'inconnue 
fimple, l'autre eft la fommre des autres ; de forte que tous deux, 
pris enfemble, faffent la fomme totale des inconnues. L 
De plus, la fomme des deux co-faéteurs qui portent ce 
caractère, eft la même dans chaque ifte, puifqu’elle y repré- 
fente également celle de toutes les inconnues. On faifira donc 
à coup für les paires de co-faéteurs utiles à la recherche pré-- 
fente, fi l’on obferve celles qui, prifes chacune dans fa lifte, 
donnent la même fomme: il fe trouve que c'eft ici 2, dans 
la première, & > dans a feconde (dont la fomme commune 
eft 14). 
Refte à déterminer en chaque lifte Tequel des deux co-facteurs 
repréfente l'inconnue fimple, & lequel repréfente la fomme 
des autres. Il eft naturel que ce foit le plus petit ou le fupérieur 
qui repréfente l'inconnue fimple; mais ablolument le contraire 
peut arriver, & ne peut arriver qu'à l'égard de feule des 
inconnues , en quelque nombre qu'elles foient: car pour que 
le cas ait lieu, il faut qu'une des inconnues, prife folitaire- 
ment, excède la fomme de toutes les autres, & il implique 
que deux aient cette propriété: de plus, cette-inconnue, plus 
grande que toutes les autres enfemble , a néceffairement pour 
correfpondante /a plus grande des connues. Ce n’eft donc que 
dans la lifle relative à celle-ci que pourroit fe trouver l'indé- 
termination entre les deux co-faéteurs, mais c'eft précifément 
celle qu'on a fupprimée. 
L'indétermination ne peut donc avoir lieu à l'égard de 
celles qui reftent, & il eft décidé que c'eft dans chacune 
d'elles le plus petit co-faéteur qui repréfente l'inconnue fimple. 
On a donc déjà par leur moyen, d'une part, la fomme totale 
des inconnues, & de l’autre, cette même fomme, moins la 
plus grande : on aura donc celle-ci, indépendamment de fa 
life, en Otant là fomme partielle de la fomme totale. 
