486 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
yeux les cinquante premiers termes de la fuite des impairs : 
qu'on ne faffé pas attention, quant à préfent, aux chiffres 
furnuméraires placés au-deflus de quelques-uns de ces termes. 
Leur génération & leur ufage vont bien-tôt être expliqués: 
en attendant, on prévient que, pour abréger , on les nommera 
divifeurs, parce qu'en effet ils font cette fonction à l'égard des 
termes auxquels ils correfpondent. 
3 3° 3° See 
FDA 7. OT NT 3e TS 7e LI9 223 25-1277 12003Le 
3: 5: 3. 3° ZA: S+ 3. 
33: 35: 37+ 39- 41+ 43« 45. 47+ 49: SI. 53. 55. 57: 59. 6re 
SiNGe 3. 7e 3. ALES 
63. 65. 67. 69.71.73. 75. 77. 79. 81. 83. 85. 87. 89. 
7e BUS: 3. 
91. 93+ 95e 97- 99e 
3. Nous fuppoferons les deux premiers termes de la fuite 
(1 & 3), connus pour premiers. 1 l'eft éminemment, puif- 
qu'étant le premier terme de la progreffion naturelle , il n’a 
d'autre divifeur que lui-même: 3 l'eft au terme de la défini- 
tion , puifqu'étant le troifième terme de la progreffion naturelle, 
& ne pouvant, comme impair, être divifé par 2, il fuit qu'il 
ne peut l'être que par l'unité à par lui-même, ce qui caracté- 
rife le nombre premier. 
4 Chaque nombre premier a fous lui, dans Ja fuite des 
impairs, un certain ordre de termes dont il eft divifeur 
commun: ils forment tous enfemble une progreffion arith- 
métique, dont il eft lui-même le premier terme, & fon double 
la différence ; de forte que p repréfentant un nombre premier 
quelconque, la progreffion exemplaire eft /—= p.3p.5p, dc). 
Tous fes termes font féparés entreux dans la fuite par autant 
de termes de celle-ci qu'il y a d'unités dans p, & dès-là aifés 
à reconnoitre. 
Maintenant, fuppofons qu'on donne fucceflivement & par 
ordre à p pour valeur tous les nombres premiers, pour en 
former autant de progreffions, & que laifant fubfifter fans 
altération dans la fuite le premier terme de chacune, on l'écrive 
