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au-deffous de tous ceux qui le fuivent & qui appartiennent à 
fa progreflion ; qu'arrivera-t-il ? 
5- Si l'on fait p — +, la progreflion exemplaire devien- 
dra la fuite même des impairs = 1.3.5, &c & fon 
premier terme (1), reflant d'ailleurs à Ja place qu'il occupe, fera 
à porter comme divifeur au-deflous des termes (3.5.7, &c.), 
c'eft-à-dire généralement fur tous les autres termes de la fuite. 
Mais comme on fait d'ailleurs que 1 divife tous les nombres, 
& que ce divifeur (tant qu'ils n’en ont pas d'autre difitrent 
d'eux-mêmes) ne les empêche pas d'être premiers ; on s’épar- 
gnera cette opération comme fuperflue. 
Faïfant p — 3, la progreffion exemplaire devient 
—— 3.9.-15.21, &c. & fon premier terme (3) fera 
porté comme divifeur dans Ja fuite fur les termes fubféquens 
(9-15.21, &c.) (Voy. la fig. du n° 2). Or il eft évident 
que fi l'on procède de la même manière fur les nombres pre- 
miers fuivans , il arrivera, au bout d'un certain nombre d'opéra- 
tions, que la fuite polée fe trouvera partagée en deux clafles 
de termes, les uns ne feront point affectés de chiffres furnu- 
méraires ou de divifeurs, & ce feront les nombres premiers ; 
les autres en auront, & ce feront les nombres compofes. 
6. Mais, dira-t-on, comment donner à p pour valeur la fuite 
des nombres premiers, qu'on ne conuoft pas, puifque c'eft 
précifément ce que l'on cherche? à cela nous répondons que 
3,au moins, eft /#° >) connu pour premier. Or, on va 
voir que c'en eft aflez, & que l'opération même détermine 
les autres à mefure qu’on en a befoin, & même en beaucoup. 
plus grand nombre qu’on n’en a befoin. 
En effet, foit nommé # le nombre premier (encore in- 
connu), qui fuit immédiatement 3 dans l’ordre de ces nombres, 
il eft vifible que tous les nombres compris dans la fuite des. 
impairs, entre 3 & le quarré de w, étant plus petits que ce 
quarré, ont néceflairement 3 pour faéteur ou pour divifeur, 
s'ils font compofes: 3 a donc, par l'opération précédente , été 
placé comme divifeur au - deflus de tous les nombres com- 
polés compris dans cet intervalle, Ceux qui ne s'en trouvent 
