556 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
pourvu que le divifeur ait la condition fuppofée, on eft für 
_de trouver un quotient exact, dont le produit par le divifeur 
donnera un dividende, terminé en effet comme on aura voulu 
qu'il le foit. 
(17.) Obfervez qu'en formant les divers produits du chiffre 
dernier trouvé du quotient par le divifeur, on n’a employé de 
celui-ci même qu'anant de chiffres qu'en devoit contenir le 
quotient. On pouvoit donc auflt ignorer les autres fans con- 
féquence, c'efl-à-dire qu'on trouve le quotient complet, quoi- 
qu'on ne connoifle qu'en partie (& en partie qui peut n'être 
même que très-petite), foit le dividende, foit le divifeur ; 
paradoxe , au premier coup d'œil, aflez fingulier : il eft vrai 
qu'en ce cas les chiffres fupprimés reftent irdérerminés ; je 
veux. dire qu'ils varient dans le dividende, felon qu'on 
voudra fuppléer ceux qui ont été omis dans le divifeur, & 
réciproquement. 
(18.) On voit que la compofition du divifeur (circonf- 
tance qui, dans la pratique ordinaire, rend l'opération épineufe 
& fujette au tâtonnement) n'apporte ici nul embarras: on n'a 
d’ailleurs employé que fix chiffres pour une opération qui en 
emporteroit au moins trente par la méthode ufitée, & Ia 
dépenfe n'en feroit pas plus grande, augmentât-on à l'infini 
le nombre de ceux du divifeur & du dividende, pourvu que 
le nombre de ceux du quotient reftät le même. En général, 
nommant # le nombre des chiffres du quotient, celui des 
chiffres employés pour parvenir à le trouver n'excède jamais 
An + A ë : . 
——— (ou, fi Fon veut, le »”* nombre triangulaire), & 
2 
quelquefois il eft au - deflous. 
(19:) On peut réduire en formule tout le détail de l'opé- 
ration : pour cet effct, 
la partie donnée du dividende. . ..... Rires € D 
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Nommant € les chiffres du quotient cherché... ... se VX) t 
le quantième (en comptant de droite à 
gauche) d'un chiff. quelconque du quotient, .... g 
