553 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
eft également celui du premier dividende (duquel je n'ai eu 
directement rien à connoître) divifé par 135: 
[ On auroit tort, ce femble, de vouloir traiter ceci de 
petit tour de pafle-pafle, fous prétexte qu'on eft fuppofé l’em- 
ployer vis-à-vis de quelqu'un qu'on pourroit avoir intention 
de furprendre & d'étonner : qu'on le regarde fimplement comme 
un moyen dont chacun peut très-bien ufer 4 part foi pour 
faciliter une divifion où le dividende feroit connu en entier ; 
le merveilleux qu'on y peut joindre n'eft qu'un acceffoire qui 
ñe détruit point ce que la méthode a de bon en foi. C'eft 
une remarque que je prie qu'on ait équité de fe rappeler 
lorfqu'il s'agira de l'extraction ]. 
(21) On voit aflez ce qu'il y auroit à faire fi le divifeur 
étoit terminé pairement au lieu de l'être par $, ou même 
s'il étoit en même-temps multiple de 2 & de $ ; en ce dernier 
cas, le dividende & le divifeur feront néceffairéement terminés 
par un même nombre de zéros, qu'il n'y aura qu'à fupprimer 
dans l’un & faire fupprimer dans l'autre. Si l'expofant 77 eft 
le même pour 2 & pour 5, dès-R le divifeur aura la condi- 
tion qu'exige la méthode; mais dans le cas contraire il fera 
encore multiple de celui des deux nombres auquel appartient 
le plus fort expofant, & il fera néceffaire d'appliquer la 
préparation, ; 
H eff clair que fi le divifeur n'étoit pas fimplement multiple, 
mais de plus une puiflance quelconque de 2 ou de $, la 
préparation le réduiroit à être 1, & par une fuite, le dividende 
réduit feroit lui-même fon quotient. 
(22.) Mais je me fuis engagé /n.” 1) à ne retenir de la 
méthode ordinaire que la feule divifion par 2 : or, comme 
on vient de le voir, la préparation du dividende & du divifeur 
en exige quelquefois une par $ ; Ceft donc pour moi une 
obligation d'opérer celle-ci par une voie aufli fimple que la 
divifion par 2, & même, sil fe peut, qui lui foit analogue: 
la voici, 
Doublez le multiple de $, & du double retranchez Ja 
dernière figure, qui dans le cas préfent eft toujours zéro, le 
