564 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
ration au-delà de ce chiffre : on fe difpenfera de même d'écrire 
ceux qui le précèdent vers la droite, toujours femblables à 
ceux qui leur correfpondent dans la puiflance, & l'on fe 
comtentera de défigner leurs places par des points. La raifon 
en eft la même que celle qu'on a donnée (1° 14), lorfqu'il 
s'agifloit de la divifion; mais il y a cette différence entre les 
deux opérations , que dans l'extraction la fouftraétion des 
puiffances partielles 7, /yz)', &7c le fait dircéement fax les 
chiffres donnés dans la puiffance principale, fans qu'on tienne 
compte dans une fouftraétion poftérieure des altérations qu'ils 
ont fubi par les fouftractions précédentes; au lieu que dans 
Ja divifion la fouftraétion des divers produits 47, dy, dc. fe 
fait toujours fur des quantités différentes, celle du premier 
{ur les chiffres donnés dans le dividende, celle du fecond 
fur la première différence, celle du troifième fur la feconde 
différence, &c. 
(36.) On a remarqué /” 34) que le terminant d'une 
puiflance quelconque de y7, de xy7, dc. ne diffère pas de 
celui de la même puiffance de 7. Les terminans de {e.7 —"), 
dem "], ce quon a plus haut défignés par À, 
font donc le même chiffre: les produits Ry, Rx, &c« ont 
donc une racine commune: leurs terminans refpedtifs fe 
trouveront donc tous /1.” 10) dans une même bande hori- 
zontale de la première Table, c'eft-à-dire qu'on y a pour 
tout le cours de l'opération une directrice conflante ; favoir 
l'horizontale, dont le rang eft exprimé par À ou par le ter- 
minant du produit {e.7 — "). 
7-) De ce qu'on a vu jufqu'ici, il réfulte que des divers 
chiffres /x, y, z), dont eft compolée une racine quelconque, 
z feul fe trouve par la féconde Table, & tous les autres par 
la première, où l'on a une directrice conflante, 
1. Ainfi, pour avoir 7, dans la bande verticale de Ja 
feconde Table, dont l'expofant du rang eft e, réduit (n.” 30), 
cherchez le terminant de la puiflance, Fr correfpondante 
fera z. 
2° Pour avoir y; faites 7, & Ôtez fon fecond chiffre 
