566 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
C'eft aux dépens de quatre chiffres qu'on vient d’extrairé 
Ja racine 7% d'une puiflance qui en a jufqu'à dix - huit : 
la dépenfe n'en feroit pas plus grande, augmentät-on fans fin 
lexpofant & par une füuite le nombre des chifires de la puif 
fance, pourvu que le nombre de ceux de la racine reflät le 
mème; en un mot, ce dernier étant », celui des chiffres à 
employer pour parvenir à l’'extraétion eft Himité à [{4—1 . 2)]; 
je n'y comprends pas, il eft vrai, les puiflances à former, 
mais le nombre n'en eft que 7 — 1, & encore n'en a-1t-on 
à former qu'un petit bout & le moins compolé. 
(40.) Les chiffres qui entrent dans l’expreffion , foit de 
la partie donnée de la puiflance , foit de fon expofant , peuvent, 
tant pour le nombre que pour la valeur, être pris au hafard, 
& pourvu que ni l'un ni fautre ne foient terminés ni pai- 
rement ni par $; on eft für de trouver une racine qui, 
multipliée par elle-même le nombre de fois indiqué par 
lexpofant, produira une puiflance terminée comme on aura 
fuppofé qu'elle l'étoit. 
(41) Pour réfumer en deux mots tout le détail de 
Fopération, nommant 
La partie donnée de la puiffance................,..... P 
Le nombre des chiffres déja trouvés de la racine. ......... 7 
La puiffance partielle formée de ces r chiffres, ....,....... p 
1. Sir — o, c'eft-à-dire fi c'eft le premier chiffre de 
fa racine que lon cherche, dans la verticale de la Jeconde 
Table correfpondante à e réduit, cherchez le terminant de, 
le terme qui lui correfpond horizontalement dans la premiére , 
fera ce premier terme cherché. 
2° Si r a quelque valeur, de l/r+- 1.”°) chiffre de P, 
(en comptant de droite à gauche) ôtez le chiffre corref- 
pondant de p & cherchez la différence dans l'horizontale de 
la première Table, dont l'expofant du rang eft le terminant 
de /e.7°— ‘), le terme’ qui lui correfpond verticalement 
dans fa première, fera le /r + 1.) terme de la racine. 
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