568 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
nommé r, la dernière racine carrée fera elle-même une puil- 
3 e Ë à a 
fance de l'expofant —— , nombre impair (par conflruction) : 
2 
c'eft de cette dernière puiffance que vous avez à vous faire 
donner les # derniers chiffres; opérez à l'ordinaire , la regardant 
; e 5 
comme une puiflance de fexpofant ——, & la racine que 
vous trouverez fera directement fa première qu'on avoit 
“_ dela puifance réduite ne diffère 
demandée; car la racine 
20 
pas de la racine e de la puiflance propolte en premier lieu ; 
*/(a*) eft toujours a, quelque valeur qu'on donne à l'ex- 
pofant x, dès qu'elle fe conferve la même pour la racine & 
pour la puiflance. . . . Cela eft trop clair pour avoir befoin 
d'exemple. 
Si l’expofant e n'’étoit pas fimplement pair, mais de plus 
une puiffance quelconque de 2, la préparation le réduiroit à 
être 1, & la puiffance réduite feroit elle-même fa racine. . . 
Ce cas eff parfaitement analogue à celui du dernier article du 
n° 21, relatif à la divifion; mais, ici comme là, l'exemple 
feroit mal choifi & ne fourniroit rien à la méthode. 
(44) SEconD cas. Lorfque l'expofant de la puiflance 
eftrerminé par $ . ... le premier chiffre de la racine fe trouve 
à l'ordinaire, car l’obftacle ne le regarde pas / Voy. la note du 
n° 42); d'ailleurs divifez par s d'abord e (non réduit) autant 
de fois c qu'il fera néceffaire pour que le $ final difparoife, 
& enfuite la différence le même nombre « de fois ou une feule 
fois par 5°: de cette façon, ce ne fera plus le produit {e.77"), 
. € — . 2 . 
mais {— . 7°") dont le terminant déterminera, dans la 
5 
première Table, le rang de la directrice, comme ce ne fera 
plus le terminant de la différence elle-même que vous aurez 
à y chercher, mais celui de fon quotient, après que vous 
l'aurez divifée par 5°. 
On conçoit au refle que le plus fouvent cette divifion 
ne 
tm ns 
me, et FPS ON OO DST PSE ER 
