>o MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L'ACADÉMIE 
la racine ef directement le terminant du quotient de la difltrence 
correfpondante divifée par HE : la première & la feconde Table 
deviennent donc également inutiles, & lopération {e trouve 
abrégée & facilitée par Fobflacle même qui fembloit devoir 
Tarrèter. 
En effet; 1.° toute puiffance de s, divifée par 4, laifle r 
pour le refle. Pour démontrer cette vérité, il fufhit d'ex- 
primer $ par (4 + 1): on aura donc e réduit — 1; mais 
(n° 26) c'eft Tun des cas où, dans la féconde Table, p fe 
confond avec r, c'eft-à-dire où le terminant de la racine eft 
le même que celui de la puiflance. 
, À £ e #3 
2. C'eft (1 44) le terminant du produit sc PATENT 
ui détermine dans {a première Table le rang de la direrice; 
mais d'abord f1 e eft une puiflance de $ , l'expofant de cette 
puiflance ne peut \être: que « (puifque, par fuppofition, € 
exprime le nombre des divifions confécutives par $ que peut 
Ê - e , £ 31 £ 
fubir e). Ainf = == — 1; d'ailleurs, puifque $° ou 
GR 
e, divilé par 4, laïfle 1 pour refte; n'en laifle point. 
Z°—" fe rapporte donc à la quatrième puiflance, dont le 
terminant eft toujours 1 quand Z ou la racine eft impaire, 
comme elle left ici par fuppofñtion. Le terminant de 
Gr Z°7") n'eft donc que celui de (1.1) où 1, cefl-à- 
dire que la direétrice eff la première horizontale de la Fable, 
& que R, ou la racine connue — 1. Or en ce cas /n.° 7) 
le terminant de fa feconde racine fe confond avec celui du 
produit, repréfenté ici par le quotient de la différence divifée 
[4 
FH 
Soit propolé, par exemple, d'extraire d’une puiflance fa 
racine cinquième, laquelle doit avoir trois chifires [5 étant 
lui-même une de fes puiflances, cet exemple eft choïfi comme 
le plus fimple], $ ne pouvant fubir qu'une divifion par 5, 
vous n'avez à demander dans la puiffance qu'un chiffre en 
fus de ce qu'en doit contenir la racine, c'eft-à-dire qu'il vous 
à 
