572 MÉMOIRES PRÉSENTÉS À L’ACADÉMIE 
il eft nécefaire de multiplier à par la racine 4” de l'autre 
partie, c'efl-à-dire par 2 ou par $ autant de fois # que la 
puiflance primitive a fubi de divifions par 2° où par s + 
Si la puifance eft en même-temps multiple de 2 & de 
s, elle fera terminée par des zéros, dont le nombre fera né- 
ceflairement divilible par c. Faites-en donc retrancher & zéros 
autant de fois qu'il fe pourra, & fouvenez - vous d'ajouter 
autant de fmples zéros, à la racine que vous trouverez par 
après que ce retranchement aura eu fieu de fois. Si l'expofant 
m eft le même pour 2 & pour $, la feule fuppreflion des 
zéros donnera à la puiflance la condition que requiert la 
méthode : dans le cas contraire, elle fera encore multiple de 
celui des deux nombres auquel appartient Le plus fort EXpo- 
fant, & elle exigera à cet égard une préparation. 
(47-) I peut arriver que les quatre cas ci-deflus fe com 
binent entr'eux de différentes manières, où même que tout fe 
complique dans le même exemple: alors on y appliquera 
fucceflivement fa préparation qui convient refpectivement à 
chacun d’eux. Pour ne rien liffér à defirer, on va raffembler 
dans l'exemple fuivant toutes les difficultés qui fe peuvent 
rencontrer. 
On demande fa racine dixième d’une puiffance multiple 
en même-temps de 2 & de 5. 
1.” Cette dernière circonflance indiquant que la puiffance 
eft terminée par des zéros, j'en fais retrancher dix zéros autant 
de fois qu'il fe peut : il fe trouve que cela ne fe peut qu'une 
fois, mais la puiflance refle terminée pairement. 
2. Je la fais divifer par 2°° ou par 1024 autant de fois 
qu'il peut être néceflaire pour qu'elle cefle d'être terminée 
pairement. Une feule divifion fuffit. 
3 Comme l'expofant 10 peut fubir une divifion par 2, 
& n'en peut fubir qu'une, je fais extraire du dernier quotient 
une feule fois la racine quarrée ; ce qui dégrade la puiflance 
de lexpofant 10 à l'expolant 5. - 
[Ces opérations au refte, qu'on fuppofe ici fans nulle né- 
ceflité, faites par un témoin, on iés feroit foi-même en fon 
