88 HrsToire DE L'ACADÉMIE ROYALE 
PEPPPPRR RP ND NON NN ET 
ARITHMÉTIQUE. 
ETTE année M. du Tour, Correfpondant de l’Aca- 
démie, lui communiqua un ouvrage intitulé : Ol/er- 
vations fur la conflruttion , les propriétés à l'ufage d'une table, 
qui contient tous les nombres impairs compofés , depuis 1 jufqu'à 
10000. 
Tout nombre impair, compofé où multiple, qui fe trouve 
dans la fuite naturelle des nombres depuis 1 jufqu'à 10000, 
eft néceflairement le produit d’un terme dela fuite 3, 5,7,9; 
&c. des nombres impairs, prolongée jufqu'à 3333, par un 
termé d’une portion plus courte de fa même fuite, prolongée 
feulement jufqu'à 99. 
De la multiplication des termes de ces deux fuites les uns 
par les autres naîtront tous les nombres impairs compolés ; 
depuis 1 jufqu'à 10000 , fans compter une bien plus grande 
quantité d’autres nombres femblables, qui font au deffus; mais 
M. du Tour na pouffé la table qu'il en a dreflée que jufqu'à 
10000. 
On peut confidérer les rangées que forment les cafes dont 
la table eft compolée, de deux façons différentes, ou dans le 
fens vertical, & l'auteur les nomme colonnes , ou dans le fens 
horizontal, & il leur conferve le nom de rangées. 
Chaque colonne a en tête un des 49 nombres de la fuite 
des impairs, depuis 3 jufquà 99, & le premier chiflre à 
gauche de chaque rangée eft toûjours un des 1666 termes 
de la même fuite, prolongée jufqu'à 3 3 33- 
Chaque cafe eft commune à une colonne & à une rangée ; 
& le nombre qu'elle contient eft toûjours le produit de celui 
qui eft à la tête de fa colonne par celui qui eft le premier de 
la rangée où elle fe trouve: 249 , par exemple, qui fe 
trouve dans la colonne qui a en tête le nombre 13, & dans … 
la rangée dont le premier nombre eft 23 , eft le produit de 
ces 
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