102 HisToiRE DE L'ACADÉMIE Royarr 
L'intégration des équations de quantités différentielles à 
plufieurs variables du fecond ordre & au delà, fait l'objet 
du fecond livre de cette dernière partie. La théorie générale, 
qui en eft comme Ja clef, eft d'y luppofer comme conftante, 
telle différentielle qu'on juge à propos. En employant cette 
méthode & fe fervant des règles que l'auteur a données pré- 
cédemment, dont il ne fait prefque dans cette partie que 
d'heureufes applications, on vient à bout de ces équations, 
même des plus compliquées. 
Cet ouvrage a paru très-propre à remplir le defir que les 
Géomètres reflentoient depuis long temps, d'avoir un traité 
für le calcul intégral, quirenfermät & qui expliquät clairement 
tout ce qui a été fait für cette matière. Il avoit fallu jufqu'ici le 
rechercher avec beaucoup de peine dans plufieurs morceaux 
répandus dans un grand nombre d'ouvrages, & fouvent très- 
difficiles à entendre. M. de Bougainville les a raflemblés dans 
un même corps, a fuppléé à ce qui pouvoit avoir été omis 
par les Auteurs, & préfente fous un même point de vüe 
tous les principes & toutes les méthodes du calcul intégral, 
dont il fait par-tout fentir l'art & l'efprit, & qu'il détaille avec 
tout lordre, toute l'intelligence & toute la clarté poffibles. 
Un ouvrage de cette elpèce mérite de la part des Mathéma- 
ticiens d'autant plus de reconnoiflance, qué pour me fervir 
. des termes mêmes de l’auteur , il a fallu facrifier prefque par- 
tout la gloire de l'invention à la fatisfaétion d'être utile. 
