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mefuré à Rome fe refufe également, & à l'uniformité des 
Méridiens, & à la figure elliptique qu'on leur donne. 
Ce doute, jeté fur un point auffi effentiel que celui-ci de 
{a théorie Newtonienne, a fait naître à M. d'Alembert l'envie 
d'examiner quel changement la difimilitude des Méridiens 
introduiroit dans la détermination de la préceflion des équi- 
noxes & de la nutation de l'axe terreftre, 
La première fuppoñition qu'il fait, eft celle d’un fphéroïde 
entièrement homogène, dont les Méridiens, quoique diffem- 
blables entr'eux, font cependant tous elliptiques, & dont 
l'Équateur a {a même figure. M 
Quoique l'uniformité de figure des Méridiens & de l'E- 
quateur de ce fphéroïde femble propre à écarter du problème 
un grand nombre de difficultés, il en reftoit néanmoins aflez 
pour effrayer même un bon Géomètre : les formules con- 
tenoient néceffairement certains termes rebelles à toutes les 
manières connues d'intégrer des équations. Cependant M. 
d'Alembert a trouvé que dans cette occafion, comme dans 
bien d’autres, une heureufe hardieffe étoit une efpèce de 
gage de la viétoire ; ces incommodes quantités fe font mu- 
tuellement détruites, & ce qui en eft reflé na plus mis 
d'obftacle à la folution complète du problème. 
En effet, M. d’Alembert trouve que dans un fphéroïde 
elliptique homogène, dont les Méridiens font diffemblables, 
les loix de la préceffion des équinoxes feroient fenfiblement 
les mêmes que dans un fphéroïde elliptique dont les Méri- 
diens feroient abfolument femblables, & dont l'aplatiflement 
feroit égal à l'aplatiflement du méridien qui pañle par le petit 
axe de l’Équateur du premier fphéroïde, plus à la moitié de 
l'aplatiffement de cet Équateur. ART 
La même chofe arriveroit encore quand bien même le 
fphéroïde ne feroit pas homogène, pourvû que la denfité de 
fes couches füt dans un certain rapport que M. d’Alembert 
détermine. Enfin fi le fphéroïde étoit tel, que fon axe devint 
moyen proportionnel, géométrique ou arithmétique, entre Les 
deux axes de fon Équateur, il n’y auroit plus aucun mouvement 
