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décompolée, fon action doit néceffairement déranger 1e 
mouvement de la Lune, qui ne fe fera plus dans une ellip{e 
fimple, mais dans une courbe irrégulière, variable à chaque 
inftant ; & comme les dérangemens ne feront pas égaux de 
chaque côté de l'axe, cet axe aura lui-même un mouvement 
qui, comme on juge bien, ne fera pas égal, & la ligne des 
apfides de la Lune changera continuellement de poñition. 
Il s'en falloit beaucoup que M. Newton eût déduit de fà 
théorie toutes les inégalités de la Lune: dans quelques-unes 
qu'il a données, il a caché Ia route qu'il a tenue pour par- 
venir à les connoitre: il y en avoit même qu'il avoit uni- 
quement déduites des obfervations, telles que le mouvement 
de l'apogée, l'équation de ce mouvement, la variation de 
l'excentricité, & quelques autres, foit qu'il préfumit que 
le calcul, qui jufque-là s'étoit accordé avec tous les phé- 
nomènes qu'il avoit examinés, feroit de même conforme aux 
autres, foit que ceux-ci fe refufaffent à la fynthèfe qu'il avoit 
employée de préférence dans fes ouvrages. 
C’eft au contraire en fe {ervant du calcul analytique, & 
de toute la perfection qu'il a acquife, que M. d'Alembert 
a entrepris de déduire l'orbite réelle de la Lune des actions 
que le Soleil & la Terre exercent fur elle. IL examine avec 
foin le mouvement des nœuds de cette orbite, & fon in- 
clinaifon telle qu'elle réfuite de 11 théorie. 
Dans une recherche de cette nature, il fe préfente des 
difficultés de deux efpèces; les unes font des fuites de B 
manière dont on attaque, pour ainfi dire, le problème, & 
les autres viennent uniquement du calcul plus où moins 
bien conduit ; kes unes & les autres peuvent être confidéra- 
- blement diminuées par l'adreffe avec laquelle un habile Géo- 
mètre fait les éluder : il importe {üur-tout infiniment de bien 
choifir la route qu'on doit prendre pour éviter des compli- 
cations accidentelles qui rendroient les problèmes infiniment 
plus difficiles à réfoudre, & cela fans aucune utilité, & 
abfolument en pure perte. 
Ceft dans cette partie que brille principalement l'efprit 
