128 HisToiRE DE L'ACADÉMIE ROYALE 
& l'intelligence du Géomètre, & où il eft infiniment plus 
beau d'éviter les difficultés que de les vaincre. 
En employant avec le plus grand foin cet art fi pré- 
cieux, M. d'Alembert eft parvenu à obtenir une formule qui 
exprime toûjours le lieu de la Lune pour un temps donné, & 
d'après laquelle il a conftruit de nouvelles Tables des mou- 
vemens de cet aftre. 
Pour fe conduire avec plus de facilité dans ce travail, il 
a réduit en formules les nombres des Tables déjà conftruites, 
& les ayant comparées fous cette forme avec le réfultat de 
fà théorie, il a vü les changemens qu'il y avoit à faire aux 
nembres pour les y rappeler. 
Ce n’eft pas, au refte, que M. d'Alembert regarde ces Tables 
‘comme parfaitement exactes, mais au moins font-elles exac- 
“tement conformes à la théorie; & if croit que s'il y a des 
changemens à y faire, ils ne feront que dans les nombres, 
& jamais dans les élémens dont elles font compofées. 
Le calcul s'eft fouvent accordé avec celui de M. Newton, 
mais quelquefois aufir il s’en eft écarté, & l'on n’en fera pas 
fürpris après ce que nous avons dit fur ce fujet. Il s'eft trouvé 
dans quelques endroits des inégalités qui s'entre-déwuifoient , 
& M. d'Alembert n'a pas oublié de fe faifir, pour ainfi dire, 
de cet avantage, pour fimplifier fon calcul. 
Un point important de {a théorie de Ia Lune avoit trop 
exercé les premiers Géomètres de l'Europe, pour que M. 
d'Alembert ait pû le pafler fous filence dans.cet ouvrage : ce 
point eft le mouvement de l'apogée de la Lune. I femble 
d'abord que dans la folution de ce problème on puifle né- 
gliger, conne dans bien d'autres cas, de petites quantités; 
cependant on fe tromperoit aflez confidérablement , on peut 
même fe tromper encore d’une autre façon dans cette re- 
cherche, & une erreur dans laquelle trois des plus célèbres 
Géomètres de l'Europe ont pù tomber, mérite bien d’être 
indiquée. Le mouvement de Fapogée fe trouve déterminé 
dans le calcul analytique par une férie ; il eft affez ordinaire 
que dinñs'ces fortes de déterminatiogs on s'en tienne au 
premier 
