518 MÉMOIRES DE L’'ACADÉMIE ROYALE 
efttrès-facile de vérifier fa feconde dans toute la région bafle 
de l'atmofphère, en eflayant une méthode très-fimple qu'elle 
fournit, pour déterminer la hauteur des montagnes par les 
expériences du baromètre. Les pefanteurs de l'air fupérieur, 
à l'égard de chaque tranche, augmentant en progreflion géo- 
métrique à melure qu'on prend des points qui font plus bas, 
&. dont les hauteurs diminuent en progreflion arithmétique, 
le concours de ces deux différentes progreflions nous rappelle 
naturellement les logarithmes qui rélultent, comme on le fait, 
de la combinaïfon des progreflions géométrique & arithmé- 
tique. Les hauteurs au deflus du niveau de la mer, qui fuivent {a 
feconde progrefiron , tiennent lieu de logarithmes, par rapport 
aux condenfations de l'air & aux hauteurs du mercure dans 
Je baromètre, qui font en progreflion géomérique. Ainfr 
après avoir fait l'expérience du baromètre au bas & au fommet 
d'une montagne dont on a meluré géométriquement {a hau- 
teur, il n’y a qu'à prendre la différence des deux logarithmes 
des hauteurs du mercure; & fi on la compare à la hauteur 
de la montagne melurée, on trouvera par de fimples propor- 
tions, la hauteur de toutes les autres montagnes fur lefquelles 
on aura fait également l'expérience du baromètre, 
Cette règle s'eft trouvée exacte dans tout le haut de Ja 
cordelière du Pérou, comme je l'ai dit expreffément dans 
Le livre que j'ai publié par ordre de l'Académie, fur les opé- 
rations faites aux environs de l'Equateur. Le fol de la partie 
plus habitée de la province de Quito, eft élevé de 1 3 à 1400 
toifes, & on peut monter encore plus haut de plus de 1000 
toiles. Dans cet efpace, & 6 à 700 toiles plus bas, c'eft-à-dire 
dans un efpace vertical de plus de 17 à 1890 toifes , la 
feconde loi fur l'élafticité actuelle de l'air pris à différentes 
hauteurs, eft éxaétement obfervée: les dilatations augmentent 
en progreffion géométrique lorfqu'on monte; & ce qui en 
ef une preuve, c'eft que la méthode de trouver les hauteurs 
des montagnes par les logarithmes, en fe fervant des expériences 
du baromètre, réuffit parfaitement : on peut même abréger 
alors le calcul, quoique déjà très-court, dans lequel cette 
