35° MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Fi". 2. trouverons d'abord la valeur de fon ûnm p par cette ana'ogie; 

 DK[= V(DH' -H HK-)] = V(r H- /V eft au 

 lliuis total a. comme DHzzzfed au (musp de l'angle Z) AT//. 



Nous aurons donc p = Y/r^ ' rj ' ^ ^' "°"* différeniions , 



il nous viendra (/p =z — - /_^ ^ t , ce qui nous met en 



état de trouver de combien diminue l'angle même D K H. 

 Le finus p de cet angle recevant la petite diminution Jp, 

 l'angle ou l'arc qui le mefure diminue , comme on le fait , de 



— Z*^^ . , & cette expreffion fe change, par ia fubftituiion, 



en • — — ; nous avons donc la valeur du petit angle KDk 



qui eft égal à la différence des deux angles d'incidence. Ce 

 même angle efl égal à A^JO; ainfi nous pouvons faire cette 



proportbn, a efl à ^. ^. , petit arc qui mefure l'angle 



KDk, comme 1 M ■=. -u eft au petit ^xc M O =: 



-1^ — j ; & fi on fê fbu vient que nous avons nommé 9 la 



tangente de l'angle l MC , & que nous confidérîons que cet 

 angle eft égal à celui m MO du petit triangle redangle 

 m O M , nous aurons cette analogie; le fmus total a efl à 



O M ■=z ■ .. , comme la tangente 9 de l'angle m M O 



cfl a O /;: = ^ X) = ^TJFi^jTTv' 



Rien ne nous empêche maintenant d'exclurre de notre 

 équation générale 2 h p A v -\- %bvdp -f- 2 1 p Jli 

 H— 2 Iv (}p -H pv dl r= o, les quantités p, dp Si. 



dv, en introduifânt à leur place leurs valeurs -—71 7-^ 



. — & — ^-^^ — - . cette équation cefîèra enfuite d'être 



difiérentielle, fi nous la divifoiis par ,<//,; il nous viendra 



