414 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 feront-ils pas altérés ! c'eft ce que je me propofè d'examiner 

 dans cet Ecrit. 



II efl vrai que Je ne pourrai traiter cette queflion avec Ja 

 même généralilc que je i'ai fait dans mes Recherches fur la 

 pre'cejjion des Equmoxes, où j'ai fuppofé les mcridiens fem- 

 blables, mais d'ailleurs de telle figure qu'on voudra, pourvu 

 qu'ils ne s'tcartent pas beaucoup de la circulaire. Ici, la dif- 

 ficulté de la maiière Se la longueur des calculs m'obligent tle 

 fuppolêr, du moins quant à préfent, que les méridiens dif- 

 fèmblables foient elliptiques, & de plus, que l'Equateur de la 

 Terre le foit auflî ; d'où il s'enfuit que les parallèles à l'Equa- 

 teur feront auiïi des ellipfes femblables à l'Equateur même. 



Dans la féconde partie de mes Recherches fur le fyflènie du 

 'Monde, liv. J I l.chap. i , art. X*, j'ai enfeigné la méthode 

 qu'on doit fuivre pour trouver les formules de la préceffion 

 tles Équinoxes dans un pareil fphéroïde: il ne s'agit donc plus 

 que d'entreprendre les calculs indiqués par cette méthode, 

 & d'examiner ce qui réfulte des formules que ces calculs pro- 

 duiront. 



L'examen dont il s'agit paroît d'abord lenfermer de grandes 

 diificuités, à caufè de certains termes qui (èmbleiit devoir fè 

 trouver dans nos formules, & dont l'intégration échappe à 

 toutes les méthodes connues; mais après avoir fait les fubfti- 

 tutions Se les opérations convenables, il arrive heuieufement 

 que tous ces termes le détruilênt, & que ceux qui reftent 

 ne mettent plus aucun obftacle à la folution exaéle & com- 

 plète du problème : c'eft ce qu'il fuit développer. Nous 

 emprunterons ici tout ce dont nous aurons befoin, tant des 

 Recherches fur In pn'ceQ'ion des Equ'moxes, que de l'article déjà 

 cité de la leconde partie de nos Recherches fur le fyfcme du 

 Monde: pour cela, il ell; nécellaire de remettre fous les yeux 

 de l'Académie ce que nous avons trouvé dans ces deux 

 Ouvrages. Nous fuppofêrons d'abord que le fphéroïde /bit 

 entière.iient homogène; nous examinerons enfuite le cas de 



'^ Il (èi'a bon , en relifant cet article X, d'y joindre les additions qu'on 

 }■ a faites dans J'crrata de la troifihne Partie, imprimée en 1756. 



