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La (êconde équation qu'on trouvera en Iiiivant h même 



niéthocle , expofée dans nos Recherches fur la pre'cejjion des 



Equwoxes , ièra 



(B) iAT . zDd [di H- dP V(i — yy)\ 



= ^A/ fin. -udl* H- S'" a'/ fin. v dt^ ; 

 Et !a troificme fera 



(C) ^K. xD (dd-x — ydtdP) = -^Xdr 



cof.vV{l y y) -+- *A cof. «u dt'' H- -^"h! dt^ X cof. 



•u' /(^i — yy) -+- -^"A' cof. -vV/' — ■^"•^p'ydt\ 



Il ne refte plus que les fubftitutions à faire dans ces équa- 

 tions, en mettant pour -"Î^A, ■>i'"A', -^A, '^"A', leurs valeurs 

 déjà troiivcesr Pour faciliter ce calcul, on remarquera que 



. fm. 2 /4 nn. S _ (In. 3 P . fin. S 



cofin. 2 y4 H :::= cof. 2 /" — , 



cof. s cof. 2 



comme il eft facile de le voir, en fubftituant à la place de 

 fin. 2 y4 & cof. 7. A leurs valeurs en 2 & en /*. De plus , 

 on remarquera que cof. V :^z. y co(.v ( arthle j(fo des Re- 

 chcrches fur le fyflème du monde J & cof. V nz: y cof. ij 



-h-f'V{i —yy). 



Toutes ces fubftitutions étant faites , on trouve que fin. V 

 difparoît entièrement, Se que fin. n), la feule quantité qui 

 pourroit rendre les intégrations difficiles, parce qu'elle ren- 

 ferme le radical V('i- — cof. ni'), difparoît du dénominateur 

 des différens termes où elle auroit pu fe trouver , parce que 

 ces termes, ou fe détruifent mutuellement, ou renferment 

 fin. V au numérateur. Ainfi regardant comme nuls, par les 

 raifbns qu'on vient de dire, tous les termes qui renferment 

 fin. 2 P & cof. 2 P, on trouve 



VP" A> fin. .,' = ^^•tfjf""-^" X [4 y cof. ^' H- 4/'' 



V(\ —yy)] (i^ -i-Tj -+- ^L.4.D.yûn.'u' lyœf.nj' 



I // n / /• n (In. î P fin. s' 4 r 



P y(^ —yy)] ('°^- ^-P mr-) 



3 L . 4^D . 4r fin. 2 A' . fin. V'Cm. ir . fin. v' 



iju'K cof s' 



cof. s' / I 5 K 



fubflltuant enfuite 



