422 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 lênfible dans le fphéroKle, les valeurs de dt & de ^tt /è 

 trouvant alors r=z o; c'ed ce qui arriveroit à un /plicroïde 

 elliptique homogène dans lequel on auroit /> =:r — 2 a, 



c'ell-à-dire, dans lequel on 

 auroit à la fois CQ. z=z Cp 

 —H CL . Cp, et étant pofitif 

 ou négatif, & CT zzz Cû. 

 — 2 0. CCl z=z Cp — A Cp. 

 Donc un (phérdide dont l'axe fe- 

 rait moyen proportionnel (arith- 

 métique ou géométrique) entre 

 les deux axes de l'Equateur, 

 ii'auroit aucun mouvement fen- 

 fible dans fon axe, à peu près 

 connue s'il étoit une fplière. 



D'où il s'enfuit que la Terre 

 n'a point la figure d'un tel 

 fphéroïde, & on peut par le même moyen donner l'exclu- 

 fion à beaucoup d'autres figures qui ne s'accorderoie.it pas 

 avec les phénomènes. 



Nous allons préfentement donner les équations pour la 

 préceffion , en fippofant que la Terre foit un fphéroïde 

 quelconque, qui ait feulement la propriété de pouvoir tour- 

 ner uniformément autour d'un axe , ainfi que les obfervations 

 le prouvent. Voyons d'abord les conlëquences qui doivent 

 réfulter île cette dernière propriété. 



Nous fuppolêrons donc i.° qu'aucune force n'agifîê fur 

 la Terre, 2.° que dt 6c dy fbient z^ 0,3." que le mou- 

 vement de rotation dP foit confiant, & que par conf'quent 

 ddP z= o. Pour que la Terre fubfiile en cet état , il faut 

 i.° que la fomme des forces perdues à chaque inlfant foit 

 nulle, 2.° que la fomme àts momens de ces forces foit aufïï 

 nulle par rapport à trois axes perpendiculaires l'un à l'autre, 

 & pafïïmt par un âçs points de l'axe. Or nommant F la 

 force centrifuge d'un point quelconque à la diltance i , & et 



