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un des points quelconques de la Terre, on trouvera que les 

 forces perdues à chaque infiant parallèlement à C K, font * 

 Ffitfcof. X, & perpendiculairement à C K,Ffa.fim.X; 

 donc/a./cof. X=i o, &/a,/fin. X= o, ce qui ne peut 

 avoir lieu à moins que l'axe de rotation Pp ne pafîè par 

 le centre de gravité du corps. Car /fin. X eu la difbnce 

 de chaque particule à un plan palFant par Pp Se par C'A', 

 & / cof. X cd la diflance de chaque particule à un plan 

 perpendiculaire à CX & paflànt par Pp : or il n'y a que 

 le centre de gravité qui ait cette propriété, que la fomme 

 _ des produits des paiticules par leurs diftances à un plan 

 quelconque, palFant par ce centre, foit nulle. 



A l'égard des momens des forces , il efl évident qu'ils feront, 



1 .° Ffoif fin. X cof. X Ffa.fcoL X un. X. 



2° FfAffm.X. (a — b) en fuppofant C'p z= b. 

 3.° Ffrtfcof. X (a— b). 



La première de ces trois quantités efl par elle -même 

 = o; on aura donc fimplement 



/*/f.n. X (a b) =zo. 



fa.f cofin. X (a — bj z= o. 

 Ces iiiêmes formules auroient encore pu fe tirer direélement 

 de celles de mes Recherches fur la préceJJJoii des Équhioxes , 

 en fuppofant nulles les forces du Soleil & de la Lune, & 

 en fuppofant di = o, dy =- o, &i ddP z= o. 



Cela pofé, foit B le point où la direaion de la force 

 ■^, projetée perpendiculairement fur le plan PSp, coupe 

 i'axe Pp. & foit CH=iL; on aura, fart, jj^ des Rech.fur 

 k Syjlème du monde) quel que foit le fphéroïde, & en général; 

 ■^'L = ~'-^coLV [/^ (a — br -/ctf fin. X-] 



iS / r,„. K' — cf. y- \ r r , 



1^ ( ï^ y ^fa.f (a —- b) fin. X; 



r-*^x^^vt^f^''^,^'''" P°!"' quelconque du plan A-C'^a (fig. i) au point 

 t- , & A e(t I angle que fait C K avec la ligne tirée de ce point quel- 

 conque au point C. Voy. Préceff,on des Equinoxis, art. 7, iX Rahlchs 

 S'^r U Syfleme du monde, œt. j^z. . 



