A.l6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RÔYALE 



lènfiblement ■ ==^/«<- {'^ — ^'J' dans cette hypothèfe. 



fVoy. Pn'ceJJÎo/i des Equ'moxes , article ^^ , pages ^^ à" 

 ^^, & article ^^, page ^p ) ; fk. le deuxicnie membre de 

 l'équation (G) le rcduira à (l((iP -t— dt fin. 'n) x {Jeiffj, 

 k deuxième membre de icqiialioii fhj deviendra J fJi 

 -+- dP fm.'ffjja.ff, & le deuxième membre de rcquation 



^/iT/' Te changera en (dd'K dt d P cof. 'xjfa.ff'. Ainfi 



les équations feiont iimplihées, mais on ne pourra cependant 

 en f;iiie ufage, à moins que l'équation des méridiens ne 

 foit donnée. 



En général, on peut remarquer, u° que de, d-n font 

 très-petites par rapport à dP, puifque le mouvement de l'axe 

 de la Terre eft très -petit par rapport au mouvement de 

 rotation du globe ; d'oîi il s'enfuit encore que ddi, dd'K font 

 très-petites par rapport à dPdt & dPd'it ; z." que ddi, 

 dd'Tt & ddP font d'un ordre d'infiniment petit beaucoup 

 plus grand que d^', «Y -tt'', parce quecA & d'Tt font elles-mêmes 

 infiniment petites du fécond ordre, ou cenfées telles. Pour 

 en faire feniir la raifon, foit di irr qdp , dp étant une 

 différencie! le ordinaire, & ^ une quantité très -petite, on 

 aura ddt z= d'jdp H— (]ddp (qui fera proprement du 

 troifième ordre, à caufè que q efl cenfée iniiniment petite 

 du premier), & d^ = ^' dp'' (qui fera pra[)rcment dix 

 quatrième). Donc<^/£''& d'K^' doivent être négligées vis-à-vis 

 dd P, ddi 8c dd'Tt. Par la même raîfon, on pourra négliger 

 dd'K ,' ddi, &c. vis-à-vis de dPd'K, dPdi, &c. à eau (e de 

 ia grandeur confidérable de dP, relativement à û'-rr, </e, &c. 



Àinfi, foit qu'on û\fa.fffm. 2 X" = o,/«,jf cof. 2 JY"" 

 '■_ — G, ou non, le fécond membre de l'éqintion (C) fe 

 réduira en général à [ddP -+- ddt fin. -rr] x fa-ff^, le fécond 

 membre de l'équation [H] à kd^d im. 'x x {Jo-ff — ftff 

 cof. 2 X") -H zkdidt cof.vr' X (/ctf fin. X" cof. X") ; 

 & le fécond membre de l'équation (/C) à — 2 «-/e . kd'^ 

 •cof. Tf X fa- ffcoù X'"' — zd'X.kdifa.ffdn.X" cof. X"- 



