5^2^ MEMOIRES DE l'AcADJÉMIE RoYALE 



§. I I I, 



Exprefflon du Temps. 

 Temps par AQ = f -^-^Jl±l—-.. 



Ces équations ont été trouvées, (ans négliger aucune quan- 

 tité dans le calcul ; ainfi elles donneroient rigoureufement le 

 mouvement cherché, fi la quantité £l, formée des forces 

 perturbatrices, pouvoit s'exprimer par une fonélion de «u & 

 de conltantes. Comme l'on ne parvient à lui donner cette 

 forme que par des approximations dans les recherches àt% 

 mouvemens des Planètes , la lolution précédente ne peut donc 

 donner pour ces mouvemens qu'une approximation, mais une 

 approximation que l'on pouffera auffi loin que l'on voudra, 

 en recommençant piufieurs fois l'opération , & en obfêrvant à 

 chacune d'employer les corredions qu'on aura trouvées dans 

 l'opération précédente. 



S. I V. 



Lemme pour trouver la correâion du rayon veâeur, 

 lorfque la quantité O ejl une fuite de termes pro- 

 portionnels à des cojinus de multiples de m, 



Si £i ■=. A coLqii -I— B coLiiv -i-, &c. on aura 



fm.q;fQ.dvcof.v — coC.vfû.dvCin.'V = f 1 h- &c. ycof. «y. 



— cof. a nj cof. « Tj — , &c. 



Ce lemme eft d'une reflource infinie dans la théorie des 

 Planètes, parce que leurs excentricités étant toujours afîêz 

 petites , on peut en effet réduire la valeur de H à une fuite 

 de ternies proportionnels à des cofinus de multiples de v- 



Dans le cas où fl contiendroit un terme proportionnel 

 au cofinus de l'angle v, tel que Ad cof. -y, l'on ne pourroit 

 pas faire ulâge du lemme précédent, ainfi qu'on peut le 

 voir par la fubftitution de q zzz i dans la formule précé- 

 dente. En ce cas, il eft aile de s'affurer que la valeur de 



