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DES Sciences. 54.5 



A-RTICLE QUATRIÈME. 



De la manière de convenir une fotiâion quelconque T 

 de t en une férié , telle que A -4- B cof, t -+- C 

 cof. 2 t -t- D cof. 3 t -f- &c. 



LoiTqLie l'orbite de la Planète troublante efl conddérabfe- 

 ment plus grande ou plus petite que celle de la Planète 

 troublée, les fériés qu'expriment la dirtance des deux Planètes 

 & les puidànces , fe préfentent tout naturellement fous une 

 forme allez convergente; mais dans les cas où les rayons 

 àts deux orbites ont un rapport qui ne permet pas de né- 

 gliger lès puiflances élevées, les mêmes fériés décroiflènt 

 fi peu , qu'il faut avoir recours à des artifices particuliers 

 pour déterminer avec précifion les termes dont on a befôin. 

 Telle eft la quellion de l'aélion de Vénus fur la Terre, qui 

 nous relie à traiter dans ce Mémoire. Telle eft aufti celle 

 de l'aélion de Jupiter fur Saturne, que M. Euler a confidérée 

 dans la pièce que l'Académie couronna en 1748. C'eft cet 

 habile Géomètre qui a trouvé le premier la réduélion à&s 

 /eries de l'efpèce dont nous a\ ons befbfn maintenant. 



Parmi les différens moyens qu'il propofe pour faire cette 

 réduélion, j'ai choifi celui qui dépend de la divifion des 

 arcs de cercle, & qu'il a expofé page jo. J'ai préféré cette 

 méthode aux auties, parce qu'il m'a paru qu'avec de très-légers 

 changemens ellepouvoit donner très-exadement les nombres 

 dont on a beiôin, làns être fort pénible dans l'exécution. 



Ces changemens rendent la conftru<5lion de M. Eufer 

 entièrement femblable à celle que M. d'Alembert a donnée 

 pour le même objet en 1754. {page 66 de la féconde 

 partie défis Recherdies) & par cette raiJon j'avois cru d'abord 

 n'en devoir pas parler ici ; mais comme ce dernier Auteur 

 n'a pas penfé à ce qui rend la méthode praticable, qu'il l'a 

 même abandonnée comme n'étant que de pure curiolité; 

 que d'ailleurs le chemin que j'ai fuivi dans la même recherche 

 m'a paru devoir être celui que l'Inventeur, M. Euler, a 

 Mém. J/'J.^. Zzz 



