54-8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



S. m. 



Coviparaifon des formules, précédentes avec celles 

 qui ont été données. 



Que l'on compare maintenant la valeur de y4 du V I, & 

 celle de B qui rélulte du ^.11, avec les valeurs que l'on 

 trouve pour ces quantités (p. ^ o de la pièce de M. Euler ) 

 on verra qu'en refbeignant n à eue un multiple de 4, & 

 en changeant hi fuite des cofinus en celle des cofinus , ce 

 qui ne demande que de la prendre par le fens oppofé, on 

 verra , dis-je , que mes expreffions retoinbent dans celles que 

 cet Auteur n'avoit données que par indudion & fans dé- 

 monflration. 



Un avantage de la formule précédente , c'efl: l'univer/âlité 

 de la conflruélion qu'elle donne; elle eft telle, qu'on peut 

 l'appliquer à des fondions de / beaucoup plus compliquées 

 que cdles que l'on a traitées jufqu'à préfênt. Dans les cas 

 où la loi de la fonction ne fera pas niême donnée algébri- 

 quement, dans ceux où la courbe qui l'exprime ne feroit 

 donnée que par plufiei:rs points, notre manière de réfôudre 

 la férié s'appliqueroit avec autant de. facilité. 



Quant aux coëfîiciens C, D , E, &c. M. Euler ne pa- 

 roît pcjs avoir penfé à les tirer de la même méthode générale 

 qui donne les deux premieis A ^ B.W eft vrai qu'il n'en 

 avoit pas befoin pour l'efpèce de fonétion de / que fon pro- 

 blème demandoit , parce qu'il avoit une méthode très-ingé- 

 nieulè qui lui donnoit la relation de ces coëfîiciens aux pre- 

 miers. Dans les cas où la même relation n'aura pas lieu, notre 

 formule générale lêra une refîource très-utile. 



On peut tirer des mêmes expreffions précédentes celles 

 de M. d'Alembert dont j'ai parié plus haut : car fi l'on fup- 

 pôle que le nombre ti dans lequel on partage la circonfcrence 

 eft infini, il eft clair que la fomme des quantités H , 1 , K, 

 L, &c. c'eft-à-dire, (\ti valeurs fuccefïïves de T, (cïzJTdt, 



