592 MEMOIRES DE l'Académie Royale 

 ie Soleil eft tloigné du mcriciien, ce calcul eft afîèz court. 

 La fomme de ces angles PED, PEV, ou Çon complément, 

 donnera l'angle du vertical avec Icciiptique DEB ou CEB- 

 Je ruppcfe que Mercure fe foit trouve en G lors de l'oblêr- 

 vation faite avec un quart-de-cercle, & qu'on ait obfervé les 

 bords du Soleil au fil vertical 5c au fil horizontal, on a, par 

 une fimple partie proportionnelle, fi le Soleil n'eft pas fort élevé, 

 la diftance verticale EF de Mercure au centre du Soleil & 

 fâ diftance azimuthale F G : ainfi , dans le triangle EFG, on 

 trouvera d'abord £6" diftance de Mercure au centre du Soleil, 

 & l'angle GEF,a^\, fouftrait de l'angle DEB, donne 

 l'angle G EH: on pourra donc calculer dans le triangle 

 CE H la différence de longitude HE & la latitude GH; ee 

 qu'il fûlloit trouver. 



Dans le cas où le Soleil feroit fort haut, comme il l'étoit, 

 j>ar exemple, fur les dix heures. Ion diamètre ne s'éleveroit plus 

 fur l'horizon par parties proportionnelles au temps, & alors il 

 ne faudroit pas fe contenter d'une fimple analogie pour trouver 

 Ja diftance verticale & azimuthale de Mercure au centre du 

 Soleil; il fiut alors calculer la hauteur & l'azimuth du Soleil 

 pour chaque moment d'oblèrvation, ou du moins pour trois 

 momens qui Jie foient éloignés que de la moitié de linter- 

 vaile entre les pafiages des deux bords du Soleil, parce qu'alors 

 l'inégalité devient quatre fois moindre. On feroit obligé 

 d'avoir recours aufli à la même opération, fi l'on n'avoit 

 obfervé qu'un lêul bord du Soleil à chaque fil. Par exemple, 

 à 6^ 15' Mercure étoit au vertical & à l'horizontal; je n'ob- 

 (èrvai avec exaélitude que le premier bord du Soleil à l'ho- 

 rizontal & le lècond bord au vertical, de forte que par le 

 moyen de ces deux bords il falloit trouver la fituation des deux, 

 c'eft-à-dire , calculer la hauteur & l'azimuth du Soleil pour. 

 ces trois inftans , & cela avec toute la préclfion poftlble. 



Pour abréger ce calcul , on peut fe fervir de la hauteur 

 prifefur le quart -de -cercle, ou calculer une feule fois, 5c 

 même fimplement à une ou deux minutes près, la hauteur 

 & l'azimuth du Soleil, &. fe fervir enfuiie des formules 



fuivantes, 



