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fuivantes, dont le calcul eft fort fimple. Quoiqu'il foit facile 

 à un chacun de trouver foi-même ces formules en opérant, 

 j'ai cru pouvoir les placer ici telles qu'elles fe font préfentées 

 à moi, à l'imitation de celles de M. Côtes, mais beaucoup 

 plus commodes pour l'objet dont il s'agit. 



Soit P le pôle, Z le zénith, S le Soleil, & que dans un Fig. 

 intervalle de temps donné (que j'appelle dP, parce qu'il eft 

 comme la différentielle de l'angle horaire P) le Soleil foit par- 

 venu en B, là variation en hauteur eft B A, SA là variation 

 par rapport au fil vertical: or BA:BS z=z Cm. S : i. 

 Si à la place de BS vous mettez i 5 dP . fin. PS, & à la 



place de fin. S fa valeur — — '^ — , vous aurez la variation 



en hauteur égale à i 5 dP fin. Z fin. PZ. De même BS 

 zASzzz I : cof. J'. Si on fubftitue h BS {^ valeur i 5 dP 

 fin. PS,on aura la valeur de SA, i 5 dP, fin. PS, cof. S. On voit 

 que les logarithmes de fin. Z , de fin. PZ , de fin. PS font déjà 

 trouvés par un fèul calcul de la hauteur du Soleil , & qu'il n'eft 

 pas befoin de les avoir avec une plus grande exaditude. 



Ces formules donneront les différences de hauteurs , /ans 

 qu'on foit obligé d'avoir avec précifion les hauteurs abfolues; 

 on aura ces différences auffi exaflement que par l'interpola- 

 tion que l'on feroit, en fuppofant entre les différences de 

 quatre hauteurs obfervées de i o en 10 minutes ( qui eft 

 à peu près la diftance d'une obfervation à l'autre) & les 

 intervalles de temps qui correlpondent, une loi confiante 

 exprimée par une équation du fécond ou du troifième degré, 

 dont la réfolutibn donneroit les différences intermédiaires des 

 hauteurs , en y lîibftituant celles des temps. Ce dernier cal- 

 cul eft beaucoup plus long que celui que je viens d'indiquer, 

 & on ne fauroit trop l'abréger dans des cas où l'on eft obligé 

 de comparer un fi grand nombre d'^jbfervations. 



Ayant donc mis dans ces formules à la place de dP le 

 temps écoulé entre le paffage de Mercure & celui du bord 

 du Soleil, j'ai eu la différence de hauteur 2' 50" & la dif- 

 férence azimuthale. i o" , ce qui donne la différence de Fig. . 

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