68o MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 je regartlerai toutes les machines hydrauliques comme des 

 chapelets montans & defcendans. L'on voit par-là qu'en con- 

 fidérantr un (èul des féaux delcendans avec le lêau correîpon- 

 dant qui monte , l'on aura rcfolu les diffcremes queltions que 

 je me propofë de réfoudre. 



PROBLÈME L 



Soic/it deux poulies AC, BC.JÎxe- 

 mtit attachc'cs l'une à l'antre, & qui 

 tournent fur le même axe C ; que la 

 poulie h.(Z porte le corps P, & la poulie 

 B C A- pouls Q., trouver quelle efl la 

 vîtejje du corps P, après avoir parcouru 

 une hauteur AD donnée. 



Soit AC ^ a, BC =z X, 

 P = p,Q — q, AD = b. 



Si on confidère la gravité con- Q, 

 luie àts impuliions que reçoivent les 

 corps , le problème le rédiiira dans le premier inftant à celui-ci : 

 deux corps ^ & Q, venant frapper _ 



avec des vitejjès égales , mais dans tin ^ g; • 



fens contraire, la règle C Q. mobile 



autour du point C , trouver la vîtejfe après le choc. 



Par la confervation de i'aélion , l'on aura , en Tuppolânt « 

 i'efpace que les corps p Si q parcourent avant le choc dans 

 un temps donné , & v I'efpace que parcourt te corps P après 

 ie choc dans le même temps, l'on aura, dis-je, Pu.CÇ, 



— Qu.CQ = Pv . CP-h- Qv . 



V 



(P.u.CP — Qu.CQ) 



CQ' 

 CP 



d'où l'on tire 



CP 



P.CP' -+- QCQ' 

 Si le moment après avoir parcouru cet efpace il l'Cçoit 

 un nouveau choc fèmblable au premier, & tel que la vîtefîè 

 déjà acquife n'eût diminué en rien ce choc, l'on auroit alors 

 la même équation pour ïv relatif; & par conféqueiit v, après 

 un nombre de chocs quelconques, aiua ia même relation à u 



que 



