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qlie dans le premier inftant. Or la gravité eft prsci/cment 

 diins ce cas , (on effet e(l proportionnel au temps de ne dé- 

 pend nullement de la vîteliè du corps: donc fi ]e corps, . 

 dans le premier problème, arrive en D dans le temps /, & 

 que y loit i'e(j)ace qn'auroit paicouru ce même corps P, 

 s'il n'eût pas entraîné ou élevé le corps Q, l'on aura 



Pay~Qzy = P^l>-i-Q^^,ouy=: '-^'"''-^'''^ 

 & t z=: -^^^^ «qui elt le temps que le corps y9 



met à parcourir la ligne AD en entraînant le corps Q. 



Connoiffant le temps, l'on aura aifement la vîtefle eu 

 ?haque point; elle fera dans un point quelconque P à celle 

 dans un autre D : : V(AP) : V(AD), & pav conféquent 



la vîtefle -1-^''^'"' - i-^) ^ 



PROBLEME II. 



Les poiJs p e^ q étant donnés & le rayon a d'une des poulies, 

 trouver le rayon z que doit avoir l'autre poulie , pour que le 

 corps q foil élevé le plus haut dans le moins de temps ; 



c'efl-à-dire, quand efl-ce que Q. x — étant la hauteur ou 

 monte le corps Q., pendant que le corps P defcend en D, 

 dmfe par _^-____, qm efl le temps, fera un 

 maximum! 



Si on différencie cette quantité & qu'on l'égale à zéro,; 

 l'on aura 2pp a"^ ■=. ^ p^ aai H— ^ 1Z 



' ou 



,>*a<^ 



vr ^''^ v/-f^!_f_ _i_ ^ ) 1 



Si au lieu de faire varier j on eût fait -varier q, l'on auroit 



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