Diese 12 Geraden schneiden die 
Ebene, deren Schnitt k? mit P! wir 
suchen in den Punkten: 
Alo 158 Alo. By; Ale B3 
AB 3 As Ban Ag Pa; 
Diese 6 Punktepaare liegen auf 
der Schnittkurve a? der absoluten 
Fläche 92 mit unserer Ebene. Die 
drei Punktepaare in der ersten 
Reihe bilden eine Involution mit 
dem Involuticnscentrum S und die 
drei Punktepaare in der zweiten 
Reihe bilden die Involution mit 
dem Involutionscentrum 5’. Da 
beide unsere Involutionen projektiv 
sein miissen, miissen ebensolche auch 
- die beiden Strahlenbüschel mit den 
Scheiteln S und S’ sein. 
Wir werden jetzt zeigen, wie 
man die Punkte der Schnittkurve kt 
konstruiren kann. Führen wir durch 
den Punkt S einen beliebigen Strahl 
p und es seien A, B die beiden 
Punkte, in welchen er den Kegel- 
schnitt a? schneidet. 
Durch den Punkt S’ führen wir 
dann den Strahl 5’, der dem Strahle 
p in unserer Projektivität zugeord- 
net ist. Wir bekommen dann zwei 
Punkte C, D als Schnittpunkte der 
Verbindungslinien: 
C=ABxAB 
D=AA'xBB 
welche schon zwei Punkte unserer 
gesuchten Schnittkurve kt sind. Man 
kann nämlich sehr leicht ersehen, 
daß die Punkte C, D die Durch- 
schnittspunkte unserer Ebene mit 
den beiden Diagonalen des wind- 
schiefen Vierecks a, b, a’, b’ auf 
. A? sind. 
Diese 12 Geraden projizieren 
sich auf die Projektionsebene, in 
welcher ht liegt als die Geraden: 
Diese 6 Geradenpaare umhüllen 
den Kegelschnitt « der Projektion 
der Fläche W. Die drei Geraden- 
paare in der ersten Reihe bilden 
eine Involution mit der Involutions- 
achse s und die drei Geradenpaare 
in der zweiten Reihe bilden die In- 
volution mit der Involutionsachse 
s’. Da beide unsere Involutionen 
projektiv sein müssen, müssen eben 
solche auch die beiden Punktreihen 
s und s’ sein. 
Wir werden jetzt zeigen, wie 
man die Tangenten der Umriß- 
kurve x! konstruiren kann. Denken 
wir uns auf der Geraden s einen be- 
liebigen Punkt P und es seien x, ß 
in diesem Punkte die beiden Tan- 
genten zu dem Kegelschnitte «2. 
In der Punktreihe s’ denken wir 
uns den Punkt P’, der dem Punkte 
P in unserer Projektivität zugeord- 
net ist. Wir bekommen dann zwei 
Geraden y, à als Verbindungsgera- 
den der Schnittpunkte: 
(a x B’) (@’ x B) 
(a x a’) (B x P') 
welche schon zwei Tangenten un- 
serer Umrißkurve sind. Man 
kann nämlich sehr leicht ersehen, 
daß die Geraden y, à die Projek- 
tionen der beiden Diagonalseiten 
des windschiefen Vierecks a, b, a’, b’ 
auf die Projektionsebene sind. 
Y= 
j= 
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