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legte Transversale p und die Verbindungslinie g von den Durchschnitt- 
punkten M’, N’ der Geraden m’, n’ mit der Ebene 7, sind die beiden dop- 
pelten Leitlinien des zugehörigen verallgemeinerten Cylindroides. Da aber, 
wie wir früher gezeigt haben, das verallgemeinerte Cylindroid in Bezug 
auf die absolute Fläche polarinvariant sein muß, müssen in unserem Falle 
seine ©! Geraden in der Ebene = liegen. Denn sonst könnten wir nicht von 
der Polarinvarianz sprechen. Diese ©! Geraden müssen aber der linearen 
Congruenz [p, q] angehören, weil das ganze verallgemeinerte Cylindroid 
in dieser Congruenz enthalten ist. Es müssen also unsere &1 Geraden in der 
Ebene z einen Strahlenbüschel bilden, dessen Scheitel P ist. 
Weil der Fläche 4. Grades P? der Strahlenbüschel (P x) angehören 
muß, muß der übrige Teil dieser Fläche eine Regelfläche 3. Grades sein, 
welche wir mit P® bezeichnen werden. Die Gerade p ist die doppelte und 
die Gerade g ist die einfache Leitgerade dieser Regelfläche. 
Unsere Betrachtungen könnten wir auch auf duale Weise verfolgen, 
wo die absolute Fläche in einen Kegel 2. Klasse ausgeartet ist. Es ist 
begreiflich, daß wir dann zu demselben Resultate gelangen. Wir können 
also folgenden Satz aussprechen.: 
Wenn die absolute Fläche in einen Kegelschnitt oder 
in einen Kegel 2. Klasse ausgeartet ist, dann geht das einem 
Büschel von lin. Complexen zugehörige verallgemeinerte 
Cylindroid in einen Strahlenbüschel und in eine Regelfläche 
3. Grades über. 
