Beitrag zur Theorie der linearen Systeme 
von linearen Strahlencomplexen. 
Von 
Dr. VÄCLAV SIMANDL, 
Assistenten an der böhmischen technischen Hochschule in Brünn. 
Vorgelegt am 13. Februar 1914. 
Iimehsayler: 
1. Uber die projektive Verallgemeinerung der Wälschschen Congruenzen. 
2. Specielle Fälle der verallgemeinerten Wälschschen Congruenzen. 
3. Über den verallgemeinerten A? Complex. 
4. Specielle Lagen der beiden Grundgeraden des Systemes S, in Bezug 
auf die absolute Fläche. 
5. Der verallgemeinerte A? Complex für die ausgeartete absolute Fläche. 
6. Über die verallgemeinerten Cylindroide, die in dem verallgemeinerten 
A? Complexe enthalten sind. 
7. Über den speciellen Fall, wo die Polarität der absoluten Fläche durch 
die Polarität eines linearen Complexes ersetzt ist. 
Aus der Theorie der linearen Systeme von linearen Complexen ist 
bekannt, daß der geometrische Ort der Axen aller linearen Complexe 
eines linearen Systemes zweiter Stufe besondere Congruenzen, dritter 
Ordnung und zweiter Klasse sind, die Congruenzen welche wir Wälsch- 
sche Congruenzen nennen werden, da E. Wälsch sich mit dem Studium 
derselben ziemlich eingehend beschäftigt hatte.*) Wir werden hier pro- 
jektiv verallgemeinert diese Congruenzen studieren, indem wir den so- 
genannten Kugelkreis durch eine beliebige Fläche zweiten Grades, die 
absolute Fläche 2 ersetzen. Wir suchen dann den geometrischen Ort 
aller Paare von Geraden, die sowohl in Bezug auf %, als auch auf einen 
linearen Complex des Systemes conjugiert sind. Diese projektive Ver- 
allgemeinerung, die wir schon in der Arbeit: „Über das verallgemeinerte 
1) E. Wälsch: Uber ein Strahlensystem beim Hyperboloid (Sitzungsberichte d. 
Wiener Akademie 1887, Bd 95. II. p 781). 
