der Kegel k? und k,? ausgeschnitten sind, nämlich von denjenigen beiden 
Ebenen, welche zwei von dem Punkte P in Bezug auf 9% conjugierte Ge- 
raden von den Regelscharen R, und R,’ projizieren. Zwei in unserer Pro- 
jektivität im Büschel (P 8) coincidente Strahlen w’, v’ sind dann zwei 
Strahlen der Congruenz C,,’, die durch den beliebigen Punkt P gehen. Es ist 
also unsere Congruenz zweiter Ordnung und es läßt sich auf ganz duale 
Weise, wie der duale Charakter dieser Congruenz zeigt, beweisen, daß die 
Congruenz C,, auch von zweiter Klasse ist. 
Die beiden Geraden w’, v' gehören den Leitscharen zweier gewissen 
Regelscharen U?, V?. Durch den Punkt P gehen also noch zwei Geraden 
u, v der Regelscharen U?, V?, welche in der Congruenz C,, enthalten sind. 
Und die Geraden #, v sind dann zwei Congruenzstrahlen im Punkte P. 
Es ist also die Congruenz C,, von zweiter Ordnung und auf ganz 
duale Weise läßt sich auch beweisen, daß sie von zweiter Rlasse ist. Es ist 
ohne weiteres sofort klar, daß die Gerade d die Doppelgerade dieser Con- 
gruenz C,, ist, denn für jeden ihren Punkt und für jede ihre Ebene fallen 
die beiden zugehörigen Congruenzstrahlen in d zusammen. Wir können 
also folgenden Satz aussprechen, indem wir auch die Tatsache berück- 
sichtigen, daß die Gerade d die Leitgerade eines speciellen Complexes 
des Systemes S, ist: 
Wenn die Leitgerade eines speciellen Complexes des 
Systemes S, in einer Regelschar der absoluten Fläche ent- 
halten ist, dann ist der geometrische Ort der verallgemeiner- 
ten Achsenpaare aller Complexe dieses Systemes eine Con- 
gruenz zweiter Ordnung und zweiter Klasse. 
Der zweite Fall. 
Im zweiten speciellen Falle ist die Grundregelschar R, polarinvariant 
in Bezug auf die absolute Fläche W. Wir können dann die ©? linearen 
Complexe des Systemes S, in ©! Complexbüschel S, auf derartige Weise 
zuordnen, daß die Leitgeraden x, v der Grundregelscharen dieser Complex- 
büschel eine Involution in der Leitschar R, bilden. Die Doppelgeraden 
dieser Involution sind die Geraden m’, n', die gemeinsamen Geraden der 
Leitschar R, mit der absoluten Fläche. Weiter bezeichnen wir uns m, 
n als die beiden Geraden, die die Grundregelschar R, mit der absoluten 
Fläche gemeinsam hat. Da die Geradenpaare x, y die Paare von con]. 
Polaren in Bezug auf die absolute Fläche sind, so schen wir, daß wir unsere 
Complexbiischel S, als die projektiv verallgemeinerten Büschel von den 
coaxialen Complexen betrachten können. In Nr. 6 der hier schon zitierten 
Arbeit haben wir bewiesen, daß der geometrische Ort der verallgemeinerten 
Achsenpaare der lin. Complexe eines derartigen Büschels zwei lineare 
Congruenzen sind. Die Leitgeraden dieser beiden lin. Congruenzen sind 
in unseren Falle je zwei Gegenseiten des windschiefen Viereckes, das die 
