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lindroid des Complexbüschels S,, der zu dem Systeme S, in 
Involution liegt. 
Die Leitgeradenpaare der beiden Systeme von den linearen Con- 
gruenzen, die unseren verallgemeinerten 4? Complex bilden, sind die 
Paare je einer ausgezeichneten Involution auf dem verallgemeinerten 
Cylindroide (siehe meine hier schon zitierte Abhandlung Nr. 3.). 
4. Specielle Lagen der beiden Grundgeraden des Systems S, in Bezug 
auf die absolute Fläche. 
Betrachten wir jetzt einige specielle Lagen der beiden Grundgeraden 
m, n des Systemes S, in Bezug aut die absolute Fläche %. Es seien diese 
speciellen Lagen die folgenden: 
1. m, n bilden ein Paar von conj. Polaren der absoluten Fläche. 
2. m, n liegen mit ihren in Bezug auf Ql? conj. Polaren auf einer 
Regelschar 2. Ordnung. 
3. eine von den Geraden m, n liegt auf der absoluten Fläche 9%. 
4. die beiden Geraden m, n liegen auf der abs. Fläche. 
Erster Fall. 
Im ersten Falle artet der zugehörige verallgemeinerte A? Complex 
in zwei lineare Complexe aus. Wir brauchen uns denselben als Erzeugnis 
zweier projektiven Complexbüschel zu denken, wie wir es in der vorigen 
Nummer gezeigt haben. Hier sind diejenigen beiden Complexbüschel 
kollokal, indem sie dieselbe Grundcongruenz [n, 1] haben und die beiden 
in Bezug auf W? polarinvariante linearen Complexe mit der Grundcon- 
gruenz [m, n] sind die beiden gesuchten Complexe, in welche der zugehörige 
verallgemeinerte A? Complex übergeht. Wir haben also folgenden Satz: 
Wenn die beiden Grundgeraden des Systemes S, in Bezug 
auf die absolute Fläche ein Paar von conjugierten Polaren 
bilden, dann artet der dem Systeme S, zugehörige verallge- 
meinerte A? Complex in zwei lineare Complexe aus. 
Zweiter Fall. 
Im Falle, daß die Grundgeraden m, n unseres Complexsystemes S3 
mit beiden ihren in Bezug auf 9%? conjugierten Polaren m’, n’ das hyper- 
boloidische Quadrupel von Geraden bilden, haben die Büschel der linearen 
Complexe mit den Grundcongruenzen [m, n], [m’, n'] die perspektive Lage, 
d.h. eine solche Lage, daß sie einen lin. Complex gemeinsam haben, nämlich 
den lin. Complex, der durch die beiden Paare von seinen conj. Polaren 
m, n und m’, n’ bestimmt ist. Es zerfällt also auch in diesem Falle der 
