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zugehörige verallgemeinerte A? Complex in zwei lineare Complexe. Wir 
können also folgenden Satz aussprechen: 
Wenn die beiden Grundgeraden des Systemes S, mit 
ihren in Bezug auf die absolute Fläche conj. Polaren ein 
hyperboloidisches Quadrupel bilden, so artet der dem Sy- 
steme S, zugehörige verallgemeinerte A? Complex in zwei 
lineare Complexe aus. 
Dritter Fall. 
Der dritte specielle Fall, wo die eine von den beiden Grundgeraden 
des Systemes S; auf der absoluten Fläche liegt, ist ein Spezialfall des vorigen 
speciellen Falles. Es zerfällt also auch in diesem Falle der zugehörige ver- 
allgemeinerte A® Complex in zwei lineare Complexe. Es ist sehr leicht 
einzusehen, daß einer von diesen beiden linearen Complexen speciell ist, 
und daß die Grundgerade des Systemes ‚die auf der absoluten Fläche 
liest, die Leitgerade dieses speciellen Complexes ist. 
Vierter Fall. 
Die beiden in Bezug auf %? polaren Complexbüschel, die den ver- 
allgemeinerten A? Complex erzeugen, sind in diesem Falle kollokal; denn 
die beiden Grundgeraden m, n des Systemes S, liegen auf der absoluten 
Fläche 9%. Da aber alle linearen Complexe des Complexbiischels mit der 
Grundcongruenz [m, n] in Bezug auf die absolute Fläche polarinvariant 
sind, so ist das Erzeugnis unserer beiden polaren Complexbiischel die 
Gesamtheit aller ©! Geraden des Raumes. Wir haben also folgenden Satz: 
Wenn die beiden Grundgeraden des Complexsystemes S, 
auf der absoluten Fläche liegen, so geht der dem Systeme S, 
zugehörige verallgemeinerte A? Complex in alle ©! Geraden 
des Raumes über. 
5. Der verallgemeinerte A? Complex für die ausgeartete absolute Fläche. 
Wir wollen noch kurz den speciellen Fall besprechen, wo die absolute 
Fläche in einen Kegelschnitt bzw. in einen Kegel zweiter Klasse aus- 
geartet ist. Bezeichnen wir unseren absoluten Kegelschnitt mit a? und 
es sei z die Ebene, in welcher derselbe liegt. Die beiden Grundgeraden 
m, n schneiden die Ebene x in den Punkten M, N. Die Polaren dieser 
beiden Punkte in der Ebene x in Bezug auf den Kegelschnitt a? sind die 
beiden conjugierten Polaren der Geraden m, n und wir wollen sie mit 
m’, n' bezeichnen. Sie schneiden sich im Punkte P und die Transversale p 
von diesem Punkte zu den beiden Grundgeraden m, n, ist schon eine Doppel- 
gerade des unserem Systeme S, zugehörigen verallgemeinerten A? Com- 
plexes. Die Verbindungslinie g der Punkte M, N in der Ebene 7 ist wieder 
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